A potência de um alto-falante é
. Suponha que ele transmita igualmente em todas as direções. (b) A que distância do alto-falante o som é quase inaudível?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um alto-falante com potência de
que transmite o som igualmente em todas as direções. Precisamos descobrir a que distância desse alto-falante o som se torna quase inaudível. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e a potência do som.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a fórmula que relaciona a potência (
) do som, a intensidade (
) e a distância (
) a partir da fonte sonora. A intensidade do som é dada por:
Aqui,
representa a área da superfície de uma esfera com raio
, já que o som se propaga igualmente em todas as direções.
Passo 3
Queremos encontrar a distância
onde o som se torna quase inaudível. Isso acontece quando a intensidade do som atinge o limiar de audibilidade, que é aproximadamente
.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Substituindo esses valores:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A distância a que o som do alto-falante de
se torna quase inaudível é de aproximadamente
.