Pulsos transversais se propagam com uma velocidade de ao longo de um fio de cobre esticado, cujo diâmetro é . Qual é a tensão no fio? (A densidade do cobre é ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de cobre com diâmetro de 1,50 mm pelo qual estão passando pulsos transversais a uma velocidade de 200 m/s. Queremos descobrir qual a tensão nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em fios, especificamente a relação entre a velocidade da onda, a tensão e a densidade linear do fio.

Passo 2

Primeiro, precisamos achar a densidade linear do fio, que é a massa por unidade de comprimento. Sabemos que a densidade do cobre é , mas vamos converter para para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a área da seção transversal do fio. O diâmetro é 1,50 mm, então o raio é metade disso:
A área de um círculo é:

Passo 4

Com a área, podemos calcular o volume por metro de fio, já que queremos a massa por metro. O volume de 1 metro do fio é igual à área da seção transversal multiplicada pelo comprimento:
A massa por metro é então a densidade multiplicada pelo volume:
Então, a densidade linear é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade de uma onda em um fio:
Queremos encontrar a tensão , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A tensão no fio é aproximadamente .

Exercícios de Livros Relacionados