Q15.3 Faz sentido dizer que um corpo é duas vezes mais quente do que outro? Por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta se podemos afirmar que um corpo é “duas vezes mais quente” que outro. O conteúdo aqui envolve as escalas de temperatura (Celsius, Kelvin, etc.) e o conceito de tipos de escala de medida (nominal, ordinal, intervalar e de razão). Para resolver, precisamos ver em quais escalas faz sentido comparar razões (dobro, triplo etc.) e como temperatura se relaciona com energia cinética média das partículas.
Passo 2
Escalas de medida têm distinções importantes:
- Escala intervalar: tem unidade e diferenças mensuráveis, mas o zero é arbitrário. Celsius e Fahrenheit são intervalares porque
ou não significam “ausência de temperatura”. - Escala de razão (ratio scale): além de diferenças, há um zero absoluto que representa ausência da grandeza. A escala Kelvin é de razão, pois
indica ausência total de energia térmica.
Numa escala intervalar não podemos falar em “duas vezes maior”, pois a razão
não é significativa se
for Celsius ou Fahrenheit.
Passo 3
Só na escala Kelvin faz sentido matematicamente comparar razões de temperatura. Se
e
são temperaturas em Kelvin, dizemos que
implica
é o dobro de
. Mas atenção: “mais quente” costuma confundir sensação térmica ou transferência de calor (energia), não apenas temperatura.
Passo 4
Em um gás ideal, a energia cinética média por molécula é
onde
é a constante de Boltzmann e
está em Kelvin. Logo, se
(em Kelvin), então
Isto é, dobra a energia cinética média das moléculas.
Passo 5
Conclusão:
- Em escalas usuais (Celsius/Fahrenheit) não faz sentido dizer que um corpo é “duas vezes mais quente” pois o zero é arbitrário.
- Se usarmos Kelvin (escala de razão), matematicamente podemos ter
, mas isso significa “o dobro da temperatura absoluta”, o que está ligado ao dobro da energia cinética média, não necessariamente à sensação de calor.
Resposta
Não faz sentido falar em “duas vezes mais quente” na prática, pois a escala Celsius é intervalar e não admite razão. Só em Kelvin—onde há zero absoluto—poderíamos dizer “o dobro da temperatura absoluta”, equivalendo ao dobro da energia cinética média das partículas.