Q15.3 Faz sentido dizer que um corpo é duas vezes mais quente do que outro? Por quê?

Passo 1

O enunciado pergunta se podemos afirmar que um corpo é “duas vezes mais quente” que outro. O conteúdo aqui envolve as escalas de temperatura (Celsius, Kelvin, etc.) e o conceito de tipos de escala de medida (nominal, ordinal, intervalar e de razão). Para resolver, precisamos ver em quais escalas faz sentido comparar razões (dobro, triplo etc.) e como temperatura se relaciona com energia cinética média das partículas.

Passo 2

Escalas de medida têm distinções importantes:
  • Escala intervalar: tem unidade e diferenças mensuráveis, mas o zero é arbitrário. Celsius e Fahrenheit são intervalares porque ,0^circC ou ,32^circF não significam “ausência de temperatura”.
  • Escala de razão (ratio scale): além de diferenças, há um zero absoluto que representa ausência da grandeza. A escala Kelvin é de razão, pois ,0:K indica ausência total de energia térmica.
Numa escala intervalar não podemos falar em “duas vezes maior”, pois a razão tfracT2T1 não é significativa se T for Celsius ou Fahrenheit.

Passo 3

Só na escala Kelvin faz sentido matematicamente comparar razões de temperatura. Se T1 e T2 são temperaturas em Kelvin, dizemos que
T2T1=2
implica T2 é o dobro de T1. Mas atenção: “mais quente” costuma confundir sensação térmica ou transferência de calor (energia), não apenas temperatura.

Passo 4

Em um gás ideal, a energia cinética média por molécula é
barE=32kB,T,
onde kB é a constante de Boltzmann e T está em Kelvin. Logo, se T2=2,T1 (em Kelvin), então
barE2 = 32kB,T2 = 32kB,(2,T1) = 2,barE1
Isto é, dobra a energia cinética média das moléculas.

Passo 5

Conclusão:
  • Em escalas usuais (Celsius/Fahrenheit) não faz sentido dizer que um corpo é “duas vezes mais quente” pois o zero é arbitrário.
  • Se usarmos Kelvin (escala de razão), matematicamente podemos ter T2=2,T1, mas isso significa “o dobro da temperatura absoluta”, o que está ligado ao dobro da energia cinética média, não necessariamente à sensação de calor.

Resposta

Não faz sentido falar em “duas vezes mais quente” na prática, pois a escala Celsius é intervalar e não admite razão. Só em Kelvin—onde há zero absoluto—poderíamos dizer “o dobro da temperatura absoluta”, equivalendo ao dobro da energia cinética média das partículas.

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