Q|C S Uma amostra de um gás ideal expande isotermicamente, dobrando em volume. (b) Como a energia interna de um gás ideal depende somente de sua temperatura, a variação na energia interna é zero durante a expansão. Segue da Primeira Lei que a entrada de energia para o gás por calor durante a expansão é igual à saída de energia por trabalho. Esse processo tem de eficiência em converter a entrada de energia por calor em produção de trabalho?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás ideal que expande isotermicamente, ou seja, a temperatura não muda, e o volume dobra. O assunto aqui é termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar entender como a energia interna do gás se comporta e como relacionar calor e trabalho nesse processo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que para um gás ideal, a energia interna ( ) depende somente da temperatura. Como a expansão é isotérmica, a temperatura não muda. Então, a variação da energia interna ( ) é zero:

Passo 3

A Primeira Lei da Termodinâmica nos diz que:
Onde:
  • é o calor fornecido ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.
Como , podemos reescrever:
Isso significa que todo o calor fornecido ao gás é usado para realizar trabalho.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre eficiência. A eficiência ( ) de um processo é dada por:
É a fração do calor que é convertida em trabalho útil.

Passo 5

Substituindo por na fórmula da eficiência:
Convertendo para porcentagem:

Resposta

Sim, esse processo tem de eficiência na conversão do calor fornecido em trabalho realizado.

Exercícios de Livros Relacionados