- O relâmpago produz uma temperatura máxima do ar da ordem de
, enquanto uma explosão nuclear produz uma temperatura da ordem de
. (a) Aplique a lei do deslocamento de Wien para determinar a ordem de grandeza do comprimento de onda dos fótons produzidos termicamente e irradiados com a intensidade mais alta por essas duas fontes. (b) Qual é a parte do espectro eletromagnético de cada fonte em que podemos esperar a maior intensidade de radiação?
Passo 1
O enunciado dá duas temperaturas características de corpos negros: a do relâmpago
e a de uma explosão nuclear
. Pede-se (a) estimar, pela lei do deslocamento de Wien, o comprimento de onda
em que a emissão térmica é mais intensa e (b) identificar em que parte do espectro eletromagnético cada fonte “brilha” mais.
Passo 2
A lei do deslocamento de Wien diz que
onde
. Logo
Passo 3
Para o relâmpago,
. Então
ou seja, da ordem de
.
Passo 4
Para a explosão nuclear,
. Então
ou seja, da ordem de
.
Passo 5
Agora identificamos as regiões espectrais correspondentes a esses comprimentos de onda:
-
está na faixa do ultravioleta próximo (próximo do violeta visível). -
está na faixa dos raios X (raios X brandos).
Resposta
Para o relâmpago:
, região do ultravioleta próximo.
Para a explosão nuclear:
, região dos raios X.