Rutherford estudou as partículas alfa usando a técnica dos campos perpendiculares inventada por Thomson para estudar os raios ca-
tódicos. Admitindo-se que v alfa approx v raio catódico ó (o que é verdadeiro), o desvio de uma partícula alfa por um campo magnético será maior, menor ou igual ao desvio de um raio catódico pelo mesmo campo? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta: usando a técnica de campos elétrico e magnético perpendiculares (método de Thomson) para desviar feixes, qual será o desvio de uma partícula alfa em comparação com o desvio de um elétron (raio catódico) num mesmo campo magnético, assumindo que ambas têm a mesma velocidade v? O conteúdo aqui é a força magnética sobre carga em movimento e o movimento circular resultante.

Passo 2

Quando uma partícula de carga q e massa m entra com velocidade v perpendicular a um campo magnético uniforme B, ela sofre força centrípeta dada por
F = q,v,B
e essa força faz o movimento ser circular com raio r tal que
q,v,B = m,v^2r

Passo 3

Isolando o raio de curvatura r, obtemos
r = m,vq,B

Passo 4

Para um elétron (raio catódico) temos
me, qe = e,
logo
re = me,ve,B
Para a partícula alfa (um núcleo de hélio) temos
malpha approx 4,mp, qalpha = 2,e,
onde mp é a massa do próton. Logo
ralpha = 4,mp,v2,e,B = 2,mpme,me,ve,B = 2,mpme,re

Passo 5

Sabendo que mpmeapprox 1836, temos
ralpha approx 2times1836,re approx 3672,re
Isso significa que a partícula alfa descreve um arco de círculo muito maior (raio mais “aberto”) do que o elétron. Quanto maior o raio, menor o desvio observado num mesmo trecho de trajetória.

Resposta

O desvio da partícula alfa será muito menor do que o desvio de um raio catódico, pois a razão m/q da alfa é cerca de 3672 vezes maior que a do elétron, resultando num raio de curvatura muito maior e, portanto, num desvio bem menor.

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