Rutherford estudou as partículas alfa usando a técnica dos campos perpendiculares inventada por Thomson para estudar os raios ca-
tódicos. Admitindo-se que
(o que é verdadeiro), o desvio de uma partícula alfa por um campo magnético será maior, menor ou igual ao desvio de um raio catódico pelo mesmo campo? Explique.
tódicos. Admitindo-se que
Passo 1
O enunciado pergunta: usando a técnica de campos elétrico e magnético perpendiculares (método de Thomson) para desviar feixes, qual será o desvio de uma partícula alfa em comparação com o desvio de um elétron (raio catódico) num mesmo campo magnético, assumindo que ambas têm a mesma velocidade
? O conteúdo aqui é a força magnética sobre carga em movimento e o movimento circular resultante.
Passo 2
Quando uma partícula de carga
e massa
entra com velocidade
perpendicular a um campo magnético uniforme
, ela sofre força centrípeta dada por
e essa força faz o movimento ser circular com raio
tal que
Passo 3
Isolando o raio de curvatura
, obtemos
Passo 4
Para um elétron (raio catódico) temos
logo
Para a partícula alfa (um núcleo de hélio) temos
onde
é a massa do próton. Logo
Passo 5
Sabendo que
, temos
Isso significa que a partícula alfa descreve um arco de círculo muito maior (raio mais “aberto”) do que o elétron. Quanto maior o raio, menor o desvio observado num mesmo trecho de trajetória.
Resposta
O desvio da partícula alfa será muito menor do que o desvio de um raio catódico, pois a razão
da alfa é cerca de
vezes maior que a do elétron, resultando num raio de curvatura muito maior e, portanto, num desvio bem menor.