12.1 Sabendo que o símbolo dimensional que representa a corrente elétrica i é
, obtenha as dimensões da densidade de corrente
, da resistência
, da resistividade
, da condutância
, da condutividade
e da força eletromotriz
.
Passo 1
O enunciado pede as dimensões das grandezas elétricas sabendo que o símbolo dimensional da corrente elétrica
é
. Vamos usar análise dimensional em termos das grandezas base massa
, comprimento
, tempo
e corrente elétrica
. Precisaremos das definições:
– densidade de corrente ,
– resistência ,
– resistividade ,
– condutância ,
– condutividade ,
– força eletromotriz (ddp).
– densidade de corrente
– resistência
– resistividade
– condutância
– condutividade
– força eletromotriz
Passo 2
Primeiro, a densidade de corrente
é a corrente por unidade de área. Em análise dimensional,
logo
Passo 3
A força eletromotriz
tem a mesma dimensão de diferença de potencial, que é energia por carga. Em dimensões:
Logo
Passo 4
A resistência elétrica
é a razão entre a ddp e a corrente:
Passo 5
A resistividade
relaciona-se à resistência de um material de comprimento
e área de seção
:
Em dimensão,
Passo 6
A condutância
é o inverso da resistência:
Passo 7
A condutividade
é o inverso da resistividade: