14.4 Um sequiestrador exige como resgate um cubo de platina com 40,0 kg. Qual é o comprimento da aresta?

Passo 1

O enunciado dá a massa de um cubo de platina m=40,0:kg e pede o comprimento da aresta a. Vamos usar a densidade da platina rho para relacionar massa e volume por
rho = mV,
onde V=a^3. Logo
V = mrho, a = raiz[3]V

Passo 2

A densidade da platina é aproximadamente rho = 21,45:g/cm^3. Convertendo para kg/m^3:
rho = 21,45times10^3:kgm^3 = 21450:kgm^3
Então o volume do cubo é
V = mrho = 40,021450 approx 0,001865:m^3

Passo 3

Agora calculamos a aresta a como
a = raiz[3]V = raiz[3]0,001865 approx 0,123:m
Em centímetros isso dá aapprox12,3:cm.

Resposta

O comprimento da aresta é aproximadamente 0,123:m (ou 12,3:cm).