Suponha que um evento ocorra em
em
em
seg. Suponha que
’ se mova em relação a
com uma velocidade de
, ao longo do eixo comum
, as origens coincidindo no instante
. Quais são as coordenadas
e
dêste evento em
? Verifique a resposta usando a transformação inversa para obter o dado inicial.
Passo 1
O enunciado dá um evento cuja posição em
é
e acontece em
O referencial
move-se em relação a
com velocidade
ao longo do eixo
. As origens coincidem em
.
Para passar de em
para
em
usamos as transformações de Lorentz:
Para passar de
onde
.
Passo 2
Calcular o fator de Lorentz
.
Passo 3
Calcular
. Converter unidades em km e s:
Logo
Passo 4
Calcular
. Note que
Assim
Passo 5
Como a velocidade é ao longo de
, as coordenadas transversas são invariantes:
Passo 6
Verificação pela transformação inversa:
recuperando os valores iniciais em
.