Use a lei de Stefan-Boltzmann para fazer uma estimativa da intensidade da radiação emitida pelo Sol, supondo que ele seja um radiador perfeito e que a temperatura em sua superfície seja 6000 K. Calcule então a intensidade solar na superfície da Terra, lembrando que a energia solar estará distribuída sobre uma superfície esférica cujo raio é igual à distância média do Sol à Terra (1.495 × 10¹¹ m). O raio do Sol é de cerca de 6.96 × 10⁸ m.
Passo 1
O enunciado pede para estimar, usando a lei de Stefan–Boltzmann, a potência total irradiada pelo Sol supondo-o um corpo negro perfeito com temperatura de
,K, e depois encontrar a intensidade dessa radiação na órbita da Terra, distando
,m do Sol. Vamos aplicar a lei de Stefan–Boltzmann para corpos negros e depois espalhar essa potência sobre a superfície de uma esfera de raio igual à distância Sol–Terra.
Passo 2
A lei de Stefan–Boltzmann diz que a potência total irradiada por um corpo negro de área superficial
e temperatura
é
onde
,W
²
⁴. No caso do Sol, que é aproximadamente esférico com raio
,m, a área superficial é
Passo 3
Substituindo em
, temos
Calculando passo a passo:
logo
Passo 4
Para obter a intensidade na órbita da Terra, dividimos essa potência pela área de uma esfera de raio
,m:
Calculando
Resposta
Potência total do Sol: aproximadamente
,W.
Intensidade solar na superfície da Terra: aproximadamente ,W/
.
Intensidade solar na superfície da Terra: aproximadamente