Foi proposto um processo em que um gás que se assume como ideal é expandido num sistema fechado de 10 bar e 300 K até 1 bar e 500 K . Neste processo, o sistema efetua 1000 kJ de trabalho e recebe 5500 kJ de calor das vizinhanças a 300 K .
a) Verifique se este processo é possível
b) Confirme a possibilidade de o gás efetuar a mesma mudança de estado através de um processo adiabático.
a) Verifique se este processo é possível
b) Confirme a possibilidade de o gás efetuar a mesma mudança de estado através de um processo adiabático.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em sistema fechado que vai do estado inicial
ao estado final
recebendo
kJ de calor de uma vizinhança a
K e realizando
kJ de trabalho.
Para verificar a viabilidade usamos:
– Primeira Lei (energia): .
– Segunda Lei (Clausius): .
Precisamos ainda da variação de entropia do gás ideal,
Para verificar a viabilidade usamos:
– Primeira Lei (energia):
– Segunda Lei (Clausius):
Precisamos ainda da variação de entropia do gás ideal,
e relacionar
a
.
Passo 2
Aplicando a Primeira Lei:
Como para gás ideal
, temos
Assumindo, por exemplo, um gás diatômico
,
Passo 3
Calculamos a variação de entropia do gás:
Numericamente,
então
Passo 4
A entropia rejeitada à vizinhança a
K é
Logo a geração de entropia é
Como
, o processo satisfaz a Segunda Lei e é possível.
Passo 5
Para um processo adiabático geral (Q
) podemos usar:
logo
E a geração de entropia seria
de modo que existe um caminho adiabático irreversível ligando os estados, bastando fornecer
kJ de trabalho ao sistema. Portanto, é possível obter a mesma mudança de estado adiabaticamente.
Resposta
a) O processo proposto é possível, pois
.
b) Também é possível realizar a mesma mudança de estado por processo adiabático irreversível, fornecendo kJ de trabalho.
b) Também é possível realizar a mesma mudança de estado por processo adiabático irreversível, fornecendo