1 kmol de um gás ideal são sujeitos a um processo cíclico de 4 passos (ABCD):
- A-B: Expansão isotérmica a 600 K de 5 bar para 4 bar
- B-C: Expansão adiabática para 3 bar
- C-D: Resfriamento a pressão constante
- D-A: Resfriamento a volume constante
Assumindo que em cada um dos passos
mol, calcule
e
para cada passo e para o ciclo.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de quatro passos com 1 kmol de gás ideal, cujos estados são:
A→B: expansão isotérmica a 600 K de 5 bar para 4 bar
B→C: expansão adiabática até 3 bar
C→D: resfriamento (a seguir veremos que é a pressão constante de 3 bar)
D→A: processo a volume constante fechando o ciclo em A (5 bar, 600 K)
A→B: expansão isotérmica a 600 K de 5 bar para 4 bar
B→C: expansão adiabática até 3 bar
C→D: resfriamento (a seguir veremos que é a pressão constante de 3 bar)
D→A: processo a volume constante fechando o ciclo em A (5 bar, 600 K)
Precisamos calcular em cada passo e no ciclo:
• Calor trocado
• Trabalho realizado pelo gás
• Variação de energia interna
• Variação de entalpia
• Calor
• Trabalho
• Variação de energia interna
• Variação de entalpia
Conteúdos usados: equações de estado do gás ideal, relações para processos isotérmico, adiabático, isobárico e isocórico, e
Passo 2
Determinar constantes molares e temperaturas nos estados C e D.
Sabendo que ,
e dado
, temos
Sabendo que
No passo B→C (adiabático),
Em D→A sabemos que é volume constante e que em A temos
,bar,
,K; em D a pressão é
,bar, logo
Passo 3
Processo A→B: isotérmico em
,K de
,bar para
,bar.
Para processo isotérmico de gás ideal: ,
e
Para processo isotérmico de gás ideal:
Substituindo,
Passo 4
Processo B→C: adiabático de
,bar,
,K para
,bar,
,K.
Em adiabático e
Em adiabático
Passo 5
Processo C→D: isobárico a
,bar de
,K para
,K.
Em pressão constante:
Em pressão constante:
Passo 6
Processo D→A: isocórico de
,K para
,K (mesmo volume de A).
Em volume constante e
Em volume constante
Passo 7
Somando sobre o ciclo (A→B→C→D→A):
Resposta
Para cada passo (valores em MJ, com sinal positivo se entra calor ou é trabalho pelo gás):
(a) A→B (isotérmico 600 K,
bar)
,
,
,
.
(b) B→C (adiabático
bar)
,
,
,
.
(c) C→D (isobárico
K a 3 bar)
,
,
,
.
(d) D→A (isocórico
K)
,
,
,
.
(e) Ciclo completo
,
,
,
.