Uma fonte sonora emite uma frequência de 200 Hz . A fonte se move a
ao encontro de um observador estacionário no ar parado. Determine o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma fonte sonora que emite uma frequência de 200 Hz e está se movendo em direção a um observador estacionário no ar. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador.
O conteúdo envolvido aqui é o Efeito Doppler, que descreve a mudança na frequência percebida quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas do Efeito Doppler e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o comprimento de onda (
) está relacionado à velocidade do som (
) e à frequência (
) pela fórmula:
No entanto, como a fonte está se movendo em direção ao observador, a frequência percebida pelo observador (
) será diferente da frequência emitida (
). Para achar o comprimento de onda percebido, primeiro precisamos encontrar essa frequência percebida usando a fórmula do Efeito Doppler.
Passo 3
A fórmula do Efeito Doppler para o caso onde a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário é:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador. -
é a frequência emitida pela fonte (200 Hz). -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s). -
é a velocidade da fonte (80 m/s).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora que temos a frequência percebida pelo observador (
), podemos calcular o comprimento de onda na região entre a fonte e o observador usando a relação
:
Resposta
O comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador é aproximadamente 1,30 metros.