Uma fonte sonora emite uma frequência de 200 Hz . A fonte se move a 80 m / s ao encontro de um observador estacionário no ar parado. Determine o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma fonte sonora que emite uma frequência de 200 Hz e está se movendo em direção a um observador estacionário no ar. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador.
O conteúdo envolvido aqui é o Efeito Doppler, que descreve a mudança na frequência percebida quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas do Efeito Doppler e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o comprimento de onda ( lambda = vf ) está relacionado à velocidade do som ( ) e à frequência ( ) pela fórmula:
No entanto, como a fonte está se movendo em direção ao observador, a frequência percebida pelo observador ( ) será diferente da frequência emitida ( ). Para achar o comprimento de onda percebido, primeiro precisamos encontrar essa frequência percebida usando a fórmula do Efeito Doppler.

Passo 3

A fórmula do Efeito Doppler para o caso onde a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário é:
f' = f ( vv - vs )
Onde:
  • é a frequência percebida pelo observador.
  • é a frequência emitida pela fonte (200 Hz).
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s).
  • é a velocidade da fonte (80 m/s).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
f' = 200 , Hz times ( 340 , m/s340 , m/s - 80 , m/s ) = 200 , Hz times ( 340260 )
f' approx 200 times 1.3077 approx 261.54 , Hz

Passo 5

Agora que temos a frequência percebida pelo observador ( lambda = 340 , m/s261.54 , Hz approx 1.30 , metros ), podemos calcular o comprimento de onda na região entre a fonte e o observador usando a relação :

Resposta

O comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador é aproximadamente 1,30 metros.

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