Foram colocados
de
num recipiente de volume constante a uma dada temperatura T. Ao se estabelecer o equilíbrio, segundo a equação:
.
do
estavam dissociados. A adição de mais
mol de
, à mesma temperatura, provocou uma variação na pressão total de equilíbrio de
, ficando o
apenas
dissociado. Determine o valor da constante de equilíbrio para esta reação, na temperatura T.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma reação química envolvendo o
que se dissocia em
em um recipiente com volume constante e temperatura T. Inicialmente, começamos com uma quantidade de
mol de
, e 20% dessa substância se dissocia. Depois, adicionamos mais
mol de
, e agora apenas 10% dela se dissocia. Queremos encontrar a constante de equilíbrio dessa reação a essa temperatura T.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, mudanças na pressão devido à reação e a expressão da constante de equilíbrio (
). Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a reação de equilíbrio:
A constante de equilíbrio
para essa reação é dada por:
onde
e
são as pressões parciais dos produtos e reagentes no equilíbrio, respectivamente.
Passo 3
Vamos analisar o primeiro cenário, antes da adição de mais
. Temos
mol de
no recipiente, e 20% dissociado.
Isso significa que:
- Mol de
dissociado: - Mol de
formado:
Assim, no equilíbrio inicial:
- Mol de
: - Mol de
:
Passo 4
Agora, adicionamos
mol de
, então a quantidade total de
antes do novo equilíbrio é:
Após essa adição, a dissociação de
passa a ser de 10%. Então:
- Mol de
dissociado: - Mol de
formado:
Passo 5
Agora, vamos calcular as quantidades no novo equilíbrio:
- Mol de
: - Mol de
:
Simplificando:
-
: -
:
Passo 6
Sabemos que a pressão total aumentou em
devido à adição de
. A pressão total no equilíbrio pode ser relacionada ao número total de mols pela equação dos gases ideais:
Como o volume e a temperatura são constantes, a variação de pressão está diretamente relacionada à variação do número total de mols.
Passo 7
Vamos calcular o número total de mols antes e depois da adição:
-
Antes da adição:
-
: -
: - Total:
-
-
Após a adição:
-
: -
: - Total:
-
A diferença no número total de mols é responsável pelo aumento de pressão de
.
Passo 8
Vamos estabelecer a relação entre a variação de mols e a variação de pressão. Considerando que a pressão total aumentou em
devido ao aumento no número de mols, podemos relacionar isso à quantidade adicionada de
e sua dissociação.
No equilíbrio final, a pressão total
.
Passo 9
Com base nas quantidades de mols no equilíbrio final, podemos expressar
:
Essa expressão relaciona as pressões parciais no equilíbrio.
Passo 10
Para encontrar
, precisaríamos de informações adicionais sobre as quantidades
e
ou sobre a pressão inicial. No entanto, com os dados fornecidos, podemos observar que a constante de equilíbrio depende das proporções das pressões parciais dos produtos e reagentes no equilíbrio final.
Resposta
A constante de equilíbrio
para a reação a temperatura T é: