Uma força
age sobre um objeto de
que se move de uma posição inicial
para uma posição final
.
© Determine o ângulo entre os vetores
e
.
© Determine o ângulo entre os vetores
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo vetores e precisa descobrir o ângulo entre dois vetores de posição, chamados
e
. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra vetorial, especificamente a fórmula do produto escalar. Vamos precisar calcular o produto escalar dos vetores e suas magnitudes para encontrar o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores de posição:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular as magnitudes dos vetores
e
. A magnitude de um vetor
é:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora que temos o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o ângulo
entre os vetores:
Substituindo os valores:
Passo 6
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno (cos⁻¹):
Resposta
O ângulo entre os vetores
e
é aproximadamente
.