A força de arraste, FD, imposta pelo ar ambiente a um veículo em movimento com velocidade V é dada por FD=CD A 12 rho V^2, onde CD é uma constante denominada coeficiente de arraste, A é a área frontal projetada do veículo e rho é a massa específica do ar.
(b) Determine algebricamente a potência necessária para vencer o arraste aerodinâmico para um caminhão movendo-se a velocidade V.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a força de arraste do ar num veículo é
FD=CD,A,tfrac12,rho,V^2
e pede, na parte (b), pra gente achar a potência que o caminhão precisa pra “vencer” essa força de arraste quando anda à velocidade .
Conteúdo: Física básica (mecânica), mais especificamente potência mecânica e força de arraste.
O que vamos usar:
  1. A fórmula da força de arraste (já dada).
  2. A definição de potência para uma força constante atuando num corpo com velocidade constante, que é .

Passo 2

Lembra que potência ( P = F times V) é a taxa de trabalho por tempo ou, dizendo de outro jeito, quando uma força constante age num objeto que se move com velocidade na mesma direção, a gente calcula:
Isso vem de e com .

Passo 3

Como a força que estamos vencendo é justamente a força de arraste P = FDtimes V, basta substituir na fórmula de potência:
FD=CD,A,tfrac12,rho,V^2
e aí plugamos

Passo 4

Colocando tudo junto:
P ;=;l(CD,A,tfrac12,rho,V^2r)times V ;=;CD,A,tfrac12,rho,V^2,V ;=;tfrac12,CD,A,rho,V^3
Não tem muito mistério: só multiplicar por mais um , virando .

Resposta

P ;=;tfrac12,CD,A,rho,V^3

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