Uma força de 5 N atua sobre um corpo de 15 Kg inicialmente em repouso. Calcule o trabalho realizado pela força a potência instantânea devido à força atuante ao final do terceiro segundo.

Passo 1

O enunciado diz que uma força constante de 5\\ \text{N} age sobre um corpo de 15\\ \text{kg} inicialmente em repouso. Precisamos usar:
– A segunda lei de Newton F=ma para achar a aceleração;
– Fórmulas da cinemática para movimento com aceleração constante v(t) e s(t);
– Definição de trabalho W=F\cdot s;
– Definição de potência instantânea P=F\cdot v.

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton para obter a aceleração:
a = \frac{F}{m} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\\ \text{m/s}^2

Passo 3

Com aceleração constante e v_0=0, a velocidade e o deslocamento no instante t são
v(t) = v_0 + a\,t = \frac{1}{3}\,t
s(t) = v_0\,t + \tfrac{1}{2}\,a\,t^2 = \tfrac{1}{2}\,\frac{1}{3}\,t^2 = \frac{t^2}{6}
Em t=3\\ \text{s}:
v(3) = \frac{3}{3} = 1\\ \text{m/s}
s(3) = \frac{3^2}{6} = \frac{9}{6} = 1{,}5\\ \text{m}

Passo 4

Calculamos o trabalho realizado pela força usando
W = F \cdot s(3) = 5 \times 1{,}5 = 7{,}5\\ \text{J}

Passo 5

A potência instantânea ao final do terceiro segundo é
P = F \cdot v(3) = 5 \times 1 = 5\\ \text{W}

Resposta

Trabalho realizado: 7{,}5\\ \text{J}
Potência instantânea em t=3\\ \text{s}: 5\\ \text{W}

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