Formação de lotes de concreto
Suponha que você é um engenheiro contratado para atuar na obra de um edifício residencial de múltiplos pavimentos ( 16 andares). Entre as suas diversas responsabilidades está o recebimento e controle tecnológico do concreto usinado. A próxima etapa da obra será a concretagem do 7o. pavimento tipo (vigas, laje e escada), sendo especificado concreto com fck=20 MPa.
O volume de concreto envolvido nesta concretagem é de 72 m^3 e a jornada de trabalho da equipe de execução é de 6 horas/dia, com uma velocidade na execução dos serviços de concretagem na ordem de 18 m^3/hora, utilizando concreto bombeado. O concreto usinado será fornecido pela empresa W e entregue em caminhões betoneiras de capacidade nominal de 6 m^3. Comente e justifique as suas decisões em relação à formação dos lotes de concreto para esta concretagem.
Na eventualidade da usina de concreto W fornecer apenas seis caminhões e caso você tenha que contratar uma nova empresa Y (também com caminhões de capacidade nominal de 6 m^3 ), como proceder em relação ao estabelecimento de lotes para o efetivo controle do concreto?

Passo 1

Então, vamos começar resumindo o que a questão pede. Você é um engenheiro responsável pelo controle do concreto em uma obra de um edifício de 16 andares. A próxima etapa é concretar o 7º pavimento, que requer 72 metros cúbicos de concreto com resistência característica à compressão $ f_{ck} = 20 \mathrm{MPa} $. A equipe tem uma jornada de 6 horas por dia e consegue concretar a uma velocidade de 18 m³ por hora usando concreto bombeado. O concreto vem da empresa W, que entrega em caminhões betoneira de 6 m³ cada. Precisamos decidir como formar os lotes de concreto para essa concretagem. Além disso, caso a empresa W só consiga fornecer seis caminhões e seja necessário contratar a empresa Y também com caminhões de 6 m³, como estabelecer os lotes para um controle efetivo?
Vamos precisar entender como calcular a quantidade de caminhões necessários por dia, dividir o volume total em lotes adequados e garantir que a produção e o bombeamento do concreto estejam sincronizados para evitar desperdícios ou atrasos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos metros cúbicos de concreto são concretados por dia. Sabemos que a equipe trabalha 6 horas por dia e concretando a 18 m³/h:
Volume por dia = 18 , m^3/h times 6 , h = 108 , m^3/dia
No entanto, o volume total necessário é de 72 m³, o que indica que a concretagem pode ser concluída em menos de um dia. Mas, para fins de planejamento, vamos considerar a capacidade diária para formar os lotes.

Passo 3

Agora, vamos determinar quantos caminhões são necessários por dia. Cada caminhão transporta 6 m³ de concreto. Se a equipe consegue concretar 108 m³ por dia, então:
Número de caminhões por dia = 108 , m^36 , m^3/caminhão = 18 , caminhões/dia úõãõ
Mas como o volume total é de 72 m³ para o 7º pavimento, vamos ajustar esse número para esta operação específica.

Passo 4

Para 72 m³, o número total de caminhões necessários será:
Total de caminhões = 72 , m^36 , m^3/caminhão = 12 , caminhões õãõ
Como a equipe pode concretar 108 m³ em um dia, 72 m³ podem ser realizados em:
Dias necessários = 72 , m^3108 , m^3/dia = 23 , dia á
Ou seja, a concretagem pode ser concluída em aproximadamente meio dia.

Passo 5

Agora, vamos formar os lotes de concreto. Cada lote corresponde à quantidade de concreto que será entregue por um caminhão e concretado durante uma parte do período de trabalho. Como cada caminhão transporta 6 m³, podemos dividir os 72 m³ em 12 lotes de 6 m³ cada.
Lotes = 12 , lotes de , 6 , m^3
Isso facilita o controle, pois cada lote corresponde a uma unidade de entrega e concretagem.

Passo 6

Como estamos usando concreto bombeado, é importante sincronizar a entrega dos caminhões com a capacidade de bombeamento da equipe. A velocidade de concretagem é de 18 m³/h, o que significa que a cada $ \frac{6 , \mathrm{m}^3}{18 , \mathrm{m}^3/\mathrm{h}} = \frac{1}{3} $ de hora ou 20 minutos, um caminhão deve chegar para manter o fluxo sem interrupções.

Passo 7

Agora, vamos ao segundo cenário onde a empresa W só pode fornecer seis caminhões. Primeiro, calculamos quantos caminhões a empresa Y precisará fornecer para completar os 12 caminhões necessários:
Caminhões necessários da empresa Y = 12 , total - 6 , da empresa W = 6 , caminhões õáõ
Então, teremos 6 caminhões de cada empresa, totalizando os 12 caminhões necessários.

Passo 8

Para manter o controle efetivo do concreto, é essencial que os lotes entregues pelas duas empresas sejam registrados corretamente, garantindo que cada lote corresponda ao seu caminhão de origem e que não haja mistura inadequada dos concretos. Recomenda-se numerar os lotes e associar cada número ao caminhão de sua respectiva empresa.

Passo 9

Além disso, é importante coordenar os horários de entrega para que os caminhões das duas empresas cheguem de forma alternada ou em intervalos que permitam à equipe de concretagem manter o fluxo contínuo, evitando tempos de espera ou excesso de estoque de concreto no local.

Resposta

Para concretar os 72 m³ necessários, formamos 12 lotes de 6 m³ cada, garantindo que seis caminhões venham da empresa W e os outros seis da empresa Y. A sincronização das entregas deve ser feita a cada 20 minutos para manter o fluxo contínuo da concretagem, registrando adequadamente a origem de cada lote para um controle eficaz do concreto.

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