A fórmula molecular do aspartame é \mathrm{C}_{14} \mathrm{H}_{18} \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5}.
a) Qual a massa molar do aspartame?
b) Qual a quantidade de matéria presente em 1,00 \mathrm{mg} de aspartame?
c) Quantas moléculas de aspartame estão presentes em 1,00 \mathrm{mg} de aspartame?
d) Quantos átomos de H existem em 1,00 \mathrm{mg} de aspartame?

Passo 1

O enunciado dá a fórmula molecular do aspartame, que é \mathrm{C}_{14}\mathrm{H}_{18}\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{5}. Precisamos
  1. calcular a massa molar usando as massas atômicas médias: \mathrm{C}=12{,}01, \mathrm{H}=1{,}008, \mathrm{N}=14{,}01 e \mathrm{O}=16{,}00 (todas em g/mol);
  2. usar a definição de quantidade de matéria n = \tfrac{m}{M};
  3. usar o número de Avogadro N_A=6{,}022\times10^{23}\,\text{mol}^{-1} para achar o número de moléculas;
  4. multiplicar o número de moléculas pela quantidade de átomos de H (18) por molécula.

Passo 2

Calcular a massa molar M somando as contribuições de cada elemento:
M = 14\cdot12{,}01 + 18\cdot1{,}008 + 2\cdot14{,}01 + 5\cdot16{,}00 = 168{,}14 + 18{,}144 + 28{,}02 + 80{,}00 = 294{,}304~\text{g/mol}.

Passo 3

Converter 1,00\,\text{mg} em gramas e calcular a quantidade de matéria:
m = 1,00\times10^{-3}\,\text{g}, \qquad n = \frac{m}{M} = \frac{1,00\times10^{-3}}{294{,}304} = 3{,}40\times10^{-6}\,\text{mol}.

Passo 4

Calcular o número de moléculas usando N = n\,N_A:
N = 3{,}40\times10^{-6}\times6{,}022\times10^{23} = 2{,}05\times10^{18}\text{ moléculas}.é

Passo 5

Cada molécula tem 18 átomos de H. Logo o número de átomos de H é
N_H = N \times 18 = 2{,}05\times10^{18}\times18 = 3{,}69\times10^{19}\text{ átomos de H}.á

Resposta

(a) 294{,}30\\ \text{g/mol}
(b) 3{,}40\times10^{-6}\\ \text{mol}
(c) 2{,}05\times10^{18}\\ \text{moléculas}é
(d) 3{,}69\times10^{19}\\ \text{átomos de H}á

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