O fosgênio é um gás tóxico, utilizável como arma química, que pode ser obtido pelo processo a seguir, a 530^{\circ} \mathrm{C}.
\mathrm{CO}+\mathrm{Cl}_{2} \rightarrow \mathrm{COCl}_{2}
Se, em um recipiente de 5 litros, participam do equilíbrio 2 mols de monóxido de carbono, 5 mols de cloro e 15 mols de fosgênio, determine o valor de \mathrm{K}_{\mathrm{c}}.

Passo 1

O enunciado fornece a seguinte reação em equilíbrio:
\mathrm{CO} + \mathrm{Cl}_2 \rightleftharpoons \mathrm{COCl}_2
Dados fornecidos (valores em mol e volume do recipiente):
n_{\mathrm{CO}}=2,\quad n_{\mathrm{Cl}_2}=5,\quad n_{\mathrm{COCl}_2}=15,\quad V=5\\ \mathrm{L}.
O que o enunciado pede: determinar o valor de \mathrm{K}_{\mathrm{c}} a 530^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Vamos lembrar o que é \mathrm{K}_{\mathrm{c}}. Para a reação
\mathrm{CO} + \mathrm{Cl}_2 \rightleftharpoons \mathrm{COCl}_2
a constante de equilíbrio em termos de concentrações é dada por
\mathrm{K}_{\mathrm{c}}=\frac{[\mathrm{COCl}_2]}{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{Cl}_2]}
Aqui [X] representa a concentração molar do species X no equilíbrio (mol·L^{-1}). Como os coeficientes estequiométricos são todos 1, cada termo aparece com expoente 1.
Também precisamos saber como obter concentrações a partir de mols: a concentração é
[X]=\frac{n_X}{V}
onde n_X é o número de mols do species X no equilíbrio e V é o volume em litros.

Passo 3

Calcular as concentrações no equilíbrio aplicando [X]=\dfrac{n_X}{V}:
Concentração do monóxido de carbono:
[\mathrm{CO}]=\frac{n_{\mathrm{CO}}}{V}=\frac{2}{5}=0,4\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Concentração do cloro:
[\mathrm{Cl}_2]=\frac{n_{\mathrm{Cl}_2}}{V}=\frac{5}{5}=1,0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Concentração do fosgênio:
[\mathrm{COCl}_2]=\frac{n_{\mathrm{COCl}_2}}{V}=\frac{15}{5}=3,0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 4

Substituir as concentrações na expressão de \mathrm{K}_{\mathrm{c}}:
\mathrm{K}_{\mathrm{c}}=\frac{[\mathrm{COCl}_2]}{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{Cl}_2]} =\frac{3,0}{0,4\times 1,0}.
Calcule o denominador:
0,4\times 1,0 = 0,4.
Agora a divisão:
\mathrm{K}_{\mathrm{c}}=\frac{3,0}{0,4}=7,5.

Passo 5

Interpretação rápida e dica para prova: \mathrm{K}_{\mathrm{c}} é adimensional em termos práticos (é uma razão de concentrações), e o valor 7,5 indica que, no equilíbrio, a concentração do produto \mathrm{COCl}_2 é alguns vezes maior que o produto das concentrações dos reagentes. Na prova, sempre calcule primeiro as concentrações (mols/volume) e depois substitua na expressão de \mathrm{K}_{\mathrm{c}}. Você conseguiu — tá indo bem!

Resposta

\mathrm{K}_{\mathrm{c}}=7,5

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