Passo 1
O problema pede para calcular a derivada de
em função de
. O conteúdo necessário envolve a definição inversa da função hiperbólica cotangente e as identidades
Passo 2
Defina
o que implica
Agora diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Use a identidade
. Substituindo em
, obtemos
Mas
, logo
Passo 4
Para achar
, basta inverter
:
Como
está definida para
, a expressão final vale nesse domínio.