A fração em equilíbrio dos sítios da rede cristalina que estão vazios na prata
a
é de
. Calcule o número de lacunas (por metro cúbico) a
. Considere uma massa específica de
para a Ag.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que calcular o número de lacunas (sítios vazios na rede cristalina) por metro cúbico de prata (Ag) a 700°C. Para isso, sabemos que a fração de sítios vazios em equilíbrio é de
e a massa específica da prata é de
. Vamos precisar usar conceitos de densidade, massa molar e a relação entre a fração de lacunas e o número total de sítios na estrutura cristalina.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a densidade da prata. A densidade (
) é dada por:
Sabendo que a densidade da prata é
, queremos saber quantos átomos de prata existem por centímetro cúbico.
Passo 3
Para isso, precisamos da massa molar da prata. A massa molar do Ag é aproximadamente
. Então, o número de mols de prata por centímetro cúbico é:
Passo 4
Agora, usamos o número de Avogadro (
) para encontrar o número de átomos por centímetro cúbico:
Passo 5
Como queremos o número de lacunas, usamos a fração de sítios vazios (
):
Passo 6
Por fim, para converter de lacunas por centímetro cúbico para lacunas por metro cúbico, lembramos que
:
Resposta
O número de lacunas na prata a
é aproximadamente
.