A fração em equilíbrio dos sítios da rede cristalina que estão vazios na prata (Ag) a 700^circ C é de 2 times 10^-6. Calcule o número de lacunas (por metro cúbico) a 700^circ C. Considere uma massa específica de 10,35 g / cm^3 para a Ag.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que calcular o número de lacunas (sítios vazios na rede cristalina) por metro cúbico de prata (Ag) a 700°C. Para isso, sabemos que a fração de sítios vazios em equilíbrio é de e a massa específica da prata é de . Vamos precisar usar conceitos de densidade, massa molar e a relação entre a fração de lacunas e o número total de sítios na estrutura cristalina.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a densidade da prata. A densidade ( rho = massavolume ) é dada por:
Sabendo que a densidade da prata é , queremos saber quantos átomos de prata existem por centímetro cúbico.

Passo 3

Para isso, precisamos da massa molar da prata. A massa molar do Ag é aproximadamente Mols por cm^3 = 10,35 , g/cm^3107,87 , g/mol approx 0,0957 , mol/cm^3 . Então, o número de mols de prata por centímetro cúbico é:

Passo 4

Agora, usamos o número de Avogadro ( Átomos por cm^3 = 0,0957 , mol/cm^3 times 6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 5,76 times 10^22 , átomos/cm^3 á) para encontrar o número de átomos por centímetro cúbico:
Ááá

Passo 5

Como queremos o número de lacunas, usamos a fração de sítios vazios ( nv = n times 2 times 10^-6 = 5,76 times 10^22 , cm^-3 times 2 times 10^-6 approx 1,152 times 10^17 , lacunas/cm^3 ):

Passo 6

Por fim, para converter de lacunas por centímetro cúbico para lacunas por metro cúbico, lembramos que nv approx 1,152 times 10^17 , lacunas/cm^3 times 10^6 , cm^3/m^3 = 1,152 times 10^23 , lacunas/m^3 :

Resposta

O número de lacunas na prata a é aproximadamente .

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