Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente 1000 cm^3 a 0^circ C, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100 ^circ C, entornam 15 cm^3 de mercúrio.
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é: 0,18 times 10^-3 ^circ C^-1
Qual foi a dilatação do frasco?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um frasco de vidro que, inicialmente, tem um volume de 1000 cm³ a 0°C cheio de mercúrio. Quando a gente esquenta esse conjunto até 100°C, 15 cm³ de mercúrio acabam derramando. Queremos descobrir quanto o frasco de vidro dilatou nessa mudança de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de dilatação térmica volumétrica e a fórmula da dilatação que relaciona a variação de volume com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular quanto o mercúrio dilatou quando a temperatura subiu de 0°C para 100°C. A dilatação volumétrica ($ \Delta V $) é dada pela fórmula:
De
Onde:
  • $ V_0 $ é o volume inicial (1000 cm³)
  • $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio ( De)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (100°C)
Vamos calcular:
V0 ú

Passo 3

Agora, sabemos que o mercúrio dilatou 18 cm³, mas 15 cm³ foram derramados. Isso significa que a diferença desses dois valores é a dilatação que foi compensada pelo aumento do volume do frasco de vidro. Ou seja:
Deú

Resposta

A dilatação do frasco de vidro foi de 3 cm³.

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