Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente
a
, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Quando o conjunto é aquecido até
, entornam
de mercúrio.
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual foi a dilatação do frasco?
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual foi a dilatação do frasco?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um frasco de vidro que, inicialmente, tem um volume de 1000 cm³ a 0°C cheio de mercúrio. Quando a gente esquenta esse conjunto até 100°C, 15 cm³ de mercúrio acabam derramando. Queremos descobrir quanto o frasco de vidro dilatou nessa mudança de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de dilatação térmica volumétrica e a fórmula da dilatação que relaciona a variação de volume com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular quanto o mercúrio dilatou quando a temperatura subiu de 0°C para 100°C. A dilatação volumétrica ($ \Delta V $) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ V_0 $ é o volume inicial (1000 cm³)
- $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio (
) - $ \Delta T $ é a variação de temperatura (100°C)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, sabemos que o mercúrio dilatou 18 cm³, mas 15 cm³ foram derramados. Isso significa que a diferença desses dois valores é a dilatação que foi compensada pelo aumento do volume do frasco de vidro. Ou seja:
Resposta
A dilatação do frasco de vidro foi de 3 cm³.