Um freezer hermético mantém 2,50 moles de ar a
e
. O ar é, então, refrigerado a
. (a) Qual é a variação da entropia do ar se o volume for mantido constante? (b) qual seria a variação se a pressão fosse mantida a 1 atm durante a refrigeração?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um freezer hermético com 2,50 mols de ar a 25,0°C e 1,0 atm. O ar é resfriado até -18,0°C. A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, mais especificamente a variação da entropia em processos envolvendo gases ideais. Para resolver, vamos precisar das equações de entropia para volume constante e para pressão constante, além de converter temperaturas para Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (a): encontrar a variação da entropia quando o volume é mantido constante. A fórmula para a variação da entropia em um processo a volume constante é:
Aqui,
é o número de mols,
é a capacidade calorífica molar a volume constante, e
,
são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
Passo 4
Precisamos encontrar
para o ar. Como o ar é principalmente uma mistura de diatômicos (como N₂ e O₂), podemos usar
, onde
é a constante dos gases ideais, aproximadamente
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da entropia:
Passo 6
Calculando o logaritmo natural:
Passo 7
Agora, multiplicando tudo:
Passo 8
Portanto, a variação da entropia do ar quando o volume é mantido constante é aproximadamente -8,04 J/K.
Resposta
(a) A variação da entropia é aproximadamente
.