Um freezer possui um coeficiente de desempenho igual a 2,40 . O freezer deve converter
de água a
em
de gelo a -
em uma hora. (a) Que quantidade de calor deve ser removida da água a
para convertê-la em gelo a
? (b) Qual é a energia elétrica consumida pelo freezer durante uma hora? (c) Qual é a quantidade de calor rejeitado para a sala na qual o freezer está localizado?
Passo 1
O enunciado pede três coisas e fornece dados claros. Vou listar cada pergunta e os dados que eu vou usar.
Perguntas:
- (a) Que quantidade de calor deve ser removida da água a
para convertê-la em gelo a ? - (b) Qual é a energia elétrica consumida pelo freezer durante uma hora?
- (c) Qual é a quantidade de calor rejeitado para a sala na qual o freezer está localizado?
Dados fornecidos (peguei os valores diretamente do enunciado):
- massa:
. - temperaturas inicial e final:
, . - coeficiente de desempenho (COP) do freezer:
. - tempo:
(será usado para interpretar “durante uma hora” quando converter energia em potência/energia elétrica consumida).
Constantes físicas (valores típicos que vamos usar; explico na resolução por que cada um é necessário):
- calor específico da água líquida:
. - calor latente de fusão da água:
. - calor específico do gelo (sólido):
.
A resolução numérica começa no próximo passo.
Passo 2
Entendendo fisicamente o processo e a fórmula para cada etapa.
Quando convertimos água líquida a
em gelo a
há três etapas que retiram calor:
- Resfriar a água de
até . - Congelar a água a
(liberação do calor latente de fusão). - Resfriar o gelo de
até .
As fórmulas básicas:
- Para variação de temperatura de uma substância (sem mudança de fase) usamos
onde é a quantidade de calor (positiva para calor recebido, aqui usaremos o valor absoluto do calor removido), é a massa, é o calor específico da substância, e é a variação de temperatura (em kelvin ou graus Celsius; diferenças são iguais). - Para mudança de fase (fusão/congelamento) usamos
onde é o calor latente de fusão (energia por kg para fundir/congelar).
Vou aplicar essas fórmulas etapa por etapa.
Passo 3
Etapa 1 — resfriar a água de
até
.
Usamos
Aqui
Substituindo valores:
Calcule passo a passo:
Portanto
Passo 4
Etapa 2 — congelar a água a
(liberar calor latente).
Usamos
Substituindo valores (usei
):
Calcule:
Portanto
Passo 5
Etapa 3 — resfriar o gelo de
até
.
Usamos
Aqui
Substituindo valores (
):
Calcule:
Portanto
Passo 6
Quantidade total de calor removido (resposta da parte (a)).
Somamos as três contribuições (todas em joules):
Substituindo os valores calculados:
Somando:
Arredondando a 3 algarismos significativos (os dados têm tipicamente 3 s.f.), podemos escrever
Explicação curta: esse é o total de calor que o freezer deve retirar do conteúdo para obter
de gelo a
.
Passo 7
Parte (b) — energia elétrica consumida pelo freezer durante uma hora.
Definição (importante entender): o coeficiente de desempenho para um refrigerador é definido por
onde
é a quantidade de calor removida do espaço frio (aqui
) e
é o trabalho (energia elétrica) fornecido ao refrigerador. Reorganizando:
Substituindo
e
:
Arredondando a 3 s.f.:
Converter para quilowatt-hora (útil para ver na conta de luz):
Então durante uma hora o freezer consome cerca de
de energia elétrica, ou
.
Passo 8
Parte (c) — quantidade de calor rejeitado para a sala onde o freezer está.
Conservação de energia para o ciclo do refrigerador: o calor rejeitado ao ambiente quente (sala) é a soma do calor removido do interior mais o trabalho fornecido ao refrigerador:
Substituindo os valores:
Em notação arredondada a 3 s.f.:
Converter para kWh (opcional e prático):
Interpretação física curta: a sala recebe mais calor do que o refrigerador retirou do alimento, porque o trabalho (energia elétrica) também é dissipada como calor na própria unidade, somando-se ao rejeitado.