Uma função
que associa a cada evento de
um número real com valores em
, é uma PROBABILIDADE se satisfaz os Axiomas de Kolmogorov
(i)
;
(i)
Passo 1
O enunciado pede que a gente apresente os três Axiomas de Kolmogorov que caracterizam uma medida de probabilidade
num espaço de probabilidade
. Vamos listar cada um e explicar brevemente.
Passo 2
Axioma 1 – Normalização. Ele garante que a probabilidade de todo o espaço amostral é 1:
Passo 3
Axioma 2 – Não‐negatividade. Ele garante que nenhuma probabilidade seja negativa, ou seja, para todo evento
,
Passo 4
Axioma 3 – Aditividade contável. Se
é uma sequência de eventos mutuamente disjuntos (isto é,
sempre que
), então
Resposta
Os Axiomas de Kolmogorov são
(i) ;
(ii) para todo ,
;
(iii) para qualquer sequência de eventos disjuntos ,
(i)
(ii) para todo
(iii) para qualquer sequência de eventos disjuntos