A função energia potencial gravitacional (
), originada a partir de uma força conservativa aplicada sobre uma partícula que se movimenta em linha reta, cujas posições são representadas pela variável
, é dada pela equação abaixo
Considere que os parâmetros
e
valem, respectivamente,
e
e que
e
são, respectivamente, medidos em joule e metro.
Com base nessas informações e sabendo que essa partícula se movimenta em linha reta, sob ação apenas dessa força, entre as posições
e
, é correto afirmar:
A) a energia potencial da partícula aumenta em 300 J e o módulo da força resultante aumenta em 138 N .
B) a energia cinética da partícula diminui em
e o módulo da força resultante aumenta em 142 N .
C) a energia cinética da partícula aumenta em
e o módulo da força resultante diminui em 138 N .
D) a energia potencial diminui em 300 J e o módulo da força resultante diminui em 142 N .
Com base nessas informações e sabendo que essa partícula se movimenta em linha reta, sob ação apenas dessa força, entre as posições
A) a energia potencial da partícula aumenta em 300 J e o módulo da força resultante aumenta em 138 N .
B) a energia cinética da partícula diminui em
C) a energia cinética da partícula aumenta em
D) a energia potencial diminui em 300 J e o módulo da força resultante diminui em 142 N .
Passo 1
O enunciado nos dá a energia potencial de uma partícula em movimento unidimensional sob uma força conservativa,
com
kg m
/s
e
kg m
/s
, e pede a variação de
entre
m e
m, a variação de energia cinética pela conservação da energia mecânica e a mudança no módulo da força resultante, sabendo que
Passo 2
Calcular
em
e em
. Substituindo
e
:
Em
:
Em
:
Logo,
(a energia potencial diminui 30 J).
Passo 3
Pela conservação da energia mecânica (sem outras forças não conservativas),
ou seja, a energia cinética aumenta em
J.
Passo 4
Determinar a força:
Com
e
:
Em
:
Em
:
O módulo da força vai de
N para
N, diminuindo em
N.
Passo 5
Confrontando com as alternativas, temos:
- Energia cinética aumenta em
J. - Módulo da força diminuí em cerca de
N.
Isso corresponde à letra C.
Resposta
C) a energia cinética da partícula aumenta em
J e o módulo da força resultante diminui em
N.