Para que a função a seguir seja crescente, m dever ser?
f(x) = (2m - 5)x + 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir qual valor do faz com que a função seja crescente. Isso cai no conteúdo de funções lineares e crescimento de funções. Para resolver, vamos precisar entender como o coeficiente de influencia se a função está aumentando ou diminuindo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser crescente. Uma função é crescente se, conforme aumenta, também aumenta. No caso de funções lineares, que têm a forma , o comportamento crescente ou decrescente depende do valor do coeficiente :
  • Se , a função é crescente.
  • Se , a função é decrescente.

Passo 3

Agora, vamos identificar o coeficiente na nossa função . Aqui, . Para que a função seja crescente, esse coeficiente precisa ser maior que zero:
Vamos resolver essa inequação para encontrar o valor de :

Resposta

Para a função ser crescente, deve ser maior que .

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