- A função velocidade de um determinado veículo é dada por
, t em segundos. Encontre a função posição
, sendo que em
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do veículo como
e pede a posição
sabendo que
. Para obter
basta usar o conceito de que a posição é a antiderivada da velocidade, ou seja, integrar
em relação a
.
Passo 2
Calculamos a integral
Aplicando a regra de potência
em cada termo, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição inicial
. Substituindo
na expressão de
, vem
Logo, a constante some.