Como funciona um viscosímetro em tensão controlada e em taxa controlada o que é impelido e o que é controlado.
Passo 1
O enunciado pede para entender os dois modos de operação de um viscosímetro (ou reômetro) rotacional: o modo em que controlamos a tensão (ou torque) aplicada ao fluido e o modo em que controlamos a taxa de deformação (ou velocidade de cisalhamento). Vamos ver o que é imposto (input) e o que é medido (output) em cada caso, usando conceitos de torque
, velocidade angular
e taxa de cisalhamento
.
Passo 2
Modo em tensão (torque) controlada
- O reômetro aplica diretamente um torque constante
ao sistema (por exemplo, girando um disco ou cone de forma que o fluido sinta uma força de cisalhamento uniforme). - Como o fluido reage ao torque, ele desenvolve uma certa velocidade angular
. Essa rotação do rotor gera uma taxa de cisalhamento no fluido, que costuma ser proporcional a conforme a geometria do instrumento. - O instrumento mede a velocidade angular
resultante e, a partir dela, calcula a taxa de cisalhamento . - Em resumo: impõe-se
e controla-se/mede-se (ou ).
Passo 3
Modo em taxa (velocidade) controlada
- O reômetro impõe uma velocidade angular
ao rotor, ou diretamente uma taxa de cisalhamento , girando o dispositivo a uma rotação estável. - O fluido, ao ser “forçado” a girar naquele regime, oferece uma resistência que se manifesta como um torque
. - O instrumento mede o torque
necessário para manter a rotação . - Em resumo: impõe-se
(ou ) e controla-se/mede-se (ou a tensão de cisalhamento , proporcional ao torque).
Passo 4
Relação prática entre as grandezas
- Para geometrias típicas (p. ex., cone-e-placa), a taxa de cisalhamento é
onde
depende do ângulo do cone e do raio.
2. A tensão de cisalhamento na amostra é proporcional ao torque medido:
2. A tensão de cisalhamento na amostra é proporcional ao torque medido:
onde
é o torque lido pelo instrumento e
é um fator geométrico.
3. Assim, nos dois modos de operação sempre há uma grandeza de entrada (input) e outra de saída (output) relacionadas por constantes que vêm do “setup” do viscosímetro.
3. Assim, nos dois modos de operação sempre há uma grandeza de entrada (input) e outra de saída (output) relacionadas por constantes que vêm do “setup” do viscosímetro.
Resposta
Modo tensão controlada: impõe-se o torque
e mede-se a velocidade angular
(logo
).
Modo taxa controlada: impõe-se (logo
) e mede-se o torque
.
Modo taxa controlada: impõe-se