Funções Matemáticas Básicas:
Calcule o logaritmo natural de 20.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o logaritmo natural de 20, ou seja, \ln(20). O conteúdo envolvido é a definição de logaritmo natural (base e) e a propriedade de que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos.

Passo 2

Lembrando que o logaritmo natural de um produto satisfaz
\ln(a\cdot b)=\ln(a)+\ln(b),
e que tabelas ou memórias usuais dão \ln(2)\approx0,6931 e \ln(10)\approx2,3026.

Passo 3

Escrevemos
20 = 2 \times 10
e aplicamos a propriedade dos logaritmos:
\ln(20)=\ln(2\cdot10)=\ln(2)+\ln(10).

Passo 4

Substituindo as aproximações conhecidas:
\ln(20)\approx0,6931 + 2,3026 = 2,9957.

Resposta

\ln(20)\approx2,9957.

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