1. (Fuvest) Misturando-se soluções aquosas de nitrato de prata \left(\mathrm{AgNO}_{3}\right) e de cromato de potássio \left(\mathrm{K}_{2} \mathrm{CrO}_{4}\right), forma-se um precipitado de cromato de prata \left(\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CrO}_{4}\right), de cor vermelho-tijolo, em uma reação completa.
    A solução sobrenadante pode se apresentar incolor ou amarela, dependendo de o excesso ser do primeiro ou do segundo reagente. Na mistura de 20 mL de solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{AgNO}_{3} com 10 mL de solução 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{CrO}_{4}, a quantidade em mol do sólido que se forma e a cor da solução sobrenadante, ao final da reação, são respectivamente:
    a) 1 \times 10^{-3} e amarela.

Passo 1

O enunciado dá uma reação de precipitação entre soluções aquosas de nitrato de prata e cromato de potássio e pede duas coisas:
  • a quantidade em mol do sólido formado (cromato de prata) na mistura de 20\\ \text{mL} de solução de \mathrm{AgNO}_3 de concentração 0,1\\ \mathrm{mol/L} com 10\\ \text{mL} de solução de \mathrm{K_2CrO_4} de concentração 0,2\\ \mathrm{mol/L};
  • a cor da solução sobrenadante (se ficará incolor ou amarela) ao final da reação.
Informações numéricas dadas:
  • Volume de \mathrm{AgNO_3}: 20\\ \text{mL}.
  • Concentração de \mathrm{AgNO_3}: 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de \mathrm{K_2CrO_4}: 10\\ \text{mL}.
  • Concentração de \mathrm{K_2CrO_4}: 0,2\\ \mathrm{mol/L}.
O sólido formado é \mathrm{Ag_2CrO_4} (precipitado de cor vermelho-tijolo). A solução sobrenadante será amarela se houver excesso de íons \mathrm{CrO_4^{2-}} (íons cromato), ou incolor se houver excesso de íons \mathrm{Ag^+} (íons prata).

Passo 2

Escrevendo a equação iônica global e explicando a estequiometria:
A reação molecular balanceada é
2\,\mathrm{AgNO_3} + \mathrm{K_2CrO_4} \longrightarrow \mathrm{Ag_2CrO_4\\ (s)} + 2\,\mathrm{KNO_3}.
Explicação didática:
  • Cada mol de \mathrm{AgNO_3} fornece 1 mol de \mathrm{Ag^+}.
  • Cada mol de \mathrm{K_2CrO_4} fornece 1 mol de \mathrm{CrO_4^{2-}}.
  • Pela equação, são necessários 2 mols de \mathrm{Ag^+} para reagir com 1 mol de \mathrm{CrO_4^{2-}} e formar 1 mol de \mathrm{Ag_2CrO_4}.
    Portanto, a relação estequiométrica entre as espécies é:
2\\ \text{mol de }\mathrm{Ag^+} \;\longleftrightarrow\; 1\\ \text{mol de }\mathrm{CrO_4^{2-}} \;\longrightarrow\; 1\\ \text{mol de }\mathrm{Ag_2CrO_4}.

Passo 3

Calcular os mols iniciais de cada reagente (converter volumes para litros e usar n=C\cdot V).
Volume em litros:
  • 20\\ \text{mL} = 0,020\\ \text{L}.
  • 10\\ \text{mL} = 0,010\\ \text{L}.
Mols de \mathrm{AgNO_3} (portanto mols de \mathrm{Ag^+}):
n_{\mathrm{AgNO_3}} = C\cdot V = 0,1\\ \mathrm{mol/L}\times 0,020\\ \mathrm{L} = 0,002\\ \mathrm{mol}.
Logo existem 0,002\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Ag^+}.
Mols de \mathrm{K_2CrO_4} (portanto mols de \mathrm{CrO_4^{2-}}):
n_{\mathrm{K_2CrO_4}} = C\cdot V = 0,2\\ \mathrm{mol/L}\times 0,010\\ \mathrm{L} = 0,002\\ \mathrm{mol}.
Logo existem 0,002\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CrO_4^{2-}}.

Passo 4

Determinar o reagente limitante e a quantidade de precipitado formada.
Pela estequiometria, para reagir completamente os 0,002\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CrO_4^{2-}} seriam necessários
2\times 0,002 = 0,004\\ \mathrm{mol}
de \mathrm{Ag^+}. Mas só há 0,002\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Ag^+}. Portanto, \mathrm{Ag^+} é o reagente limitante.
Cada 1 mol de \mathrm{Ag_2CrO_4} consome 2 mol de \mathrm{Ag^+}. Assim, a quantidade máxima de precipitado formada é
n_{\mathrm{Ag_2CrO_4}} = \frac{n_{\mathrm{Ag^+}}}{2} = \frac{0,002}{2} = 0,001\\ \mathrm{mol}.
Em notação científica, isso é 1\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o que sobra em solução (cor do sobrenadante).
Quantos mols de \mathrm{CrO_4^{2-}} foram consumidos? Para cada mol de \mathrm{Ag_2CrO_4} formado consome-se 1 mol de \mathrm{CrO_4^{2-}}. Logo consumiu-se
0,001\\ \mathrm{mol}
de \mathrm{CrO_4^{2-}}.
Mols de \mathrm{CrO_4^{2-}} remanescentes:
0,002 - 0,001 = 0,001\\ \mathrm{mol}
ou seja, há excesso de íon cromato na solução.
Propriedade de cor: íons \mathrm{CrO_4^{2-}} (cromato) conferem cor amarela à solução; soluções de \mathrm{Ag^+} são incolores. Como sobrou \mathrm{CrO_4^{2-}}, a solução sobrenadante ficará amarela.

Resposta

1\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol} e amarela