O gálio constitui-se de dois isótopos naturais com massas de 68,926 e 70,925 u. (a) Quantos prótons e quantos nêutrons existem no núcleo de cada isótopo? Escreva o símbolo atômico completo para cada um, mostrando o número atômico e o número de massa. (b) A massa atômica média do gálio é 69,72 u. Calcule a abundância de cada isótopo.
Passo 1
O enunciado diz que o gálio tem dois isótopos naturais com massas atômicas aproximadas de
u e
u. Na parte (a) precisamos determinar quantos prótons e nêutrons há em cada núcleo e escrever o símbolo atômico completo. Isso envolve saber que o número atômico
do gálio é
, que corresponde ao número de prótons, e que o número de nêutrons é dado por
, em que
é o número de massa (inteiro mais próximo da massa atômica). Na parte (b) usamos o conceito de massa atômica média como média ponderada das massas isotópicas para encontrar as abundâncias relativas.
Passo 2
O gálio tem número atômico
então cada isótopo tem
prótons. As massas fornecidas correspondem aos núcleos de número de massa
(pois
u
u) e
(pois
u
u). Logo:
Os símbolos atômicos completos ficam:
e
Passo 3
Para a abundância definimos
fração do isótopo de massa
u e
fração do isótopo de massa
u. A massa atômica média dada é
u, então
Passo 4
Resolvendo a equação:
Portanto a abundância do isótopo leve é
(
%) e do isótopo mais pesado é
(
%).
Resposta
(a)
:
prótons e
nêutrons
:
prótons e
nêutrons
(b) Abundância de
:
Abundância de :
Abundância de