Um gás apresenta:
-
bar
-
-
-
Calcule Z e interprete.
Passo 1
O enunciado dá estes dados (vou listar exatamente o que foi fornecido):
-
bar -
K -
mol -
L
O que é pedido:
- Calcular o fator de compressibilidade
. - Interpretar o resultado (o que significa
em relação ao comportamento ideal/do gás real).
Passo 2
Fórmula a usar e explicação das variáveis. O fator de compressibilidade
é definido por
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão do gás (aqui em bar). -
é o volume (aqui em litros). -
é a quantidade de matéria em mols. -
é a temperatura em kelvin. -
é a constante universal dos gases. Como estamos usando em bar e em litros, é conveniente usar
Com isso não é necessário converter pressão para pascal nem volume para metros cúbicos — as unidades ficam consistentes com essa forma de
.
Passo 3
Substituir os valores na fórmula e mostrar os cálculos passo a passo.
Calcular o numerador:
Calcular o denominador:
Primeiro faça
:
Portanto
Agora calcule
:
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 4
Interpretação didática do resultado (como explicar isso numa prova):
- Para um gás ideal vale
. Ou seja, se o comportamento fosse ideal teríamos . - Aqui encontramos
. Quando significa que, à mesma temperatura e quantidade de mols, o produto real é menor do que o previsto pelo gás ideal. Fisicamente isso indica que predominam forças intermoleculares atrativas — as moléculas se atraem e isso reduz a pressão efetiva (ou, equivalentemente, o gás fica “mais fácil” de comprimir que o ideal). - Comentário prático: as condições dadas (
bar é uma pressão alta e o volume por mol é pequeno) favorecem desvios significativos da idealidade; bem menor que 1 é compatível com comportamento próximo à liquefação ou forte influência de atrativos. - Para uma resposta de prova, diga claramente: valor numérico seguido da interpretação física (Z<1 → forças atrativas dominantes → desvio para menos em relação ao gás ideal).
Resposta
Interpretação:
— há predominância de forças intermoleculares atrativas; o gás apresenta comportamento mais comprimível que o ideal (desvio significativo da idealidade).