Um gás apresenta:
  • \mathrm{P}=40 bar
  • \mathrm{T}=350 \mathrm{~K}
  • \mathrm{n}=1,0 \mathrm{~mol}
  • \mathrm{V}=0,55 \mathrm{~L}
Calcule Z e interprete.

Passo 1

O enunciado dá estes dados (vou listar exatamente o que foi fornecido):
  • P=40 bar
  • T=350 K
  • n=1{,}0 mol
  • V=0{,}55 L
O que é pedido:
  • Calcular o fator de compressibilidade Z.
  • Interpretar o resultado (o que significa Z em relação ao comportamento ideal/do gás real).

Passo 2

Fórmula a usar e explicação das variáveis. O fator de compressibilidade Z é definido por
Z=\frac{P V}{n R T}.
Explicando cada símbolo:
  • P é a pressão do gás (aqui em bar).
  • V é o volume (aqui em litros).
  • n é a quantidade de matéria em mols.
  • T é a temperatura em kelvin.
  • R é a constante universal dos gases. Como estamos usando P em bar e V em litros, é conveniente usar
R=0{,}08314\\ \text{L·bar·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}.
Com isso não é necessário converter pressão para pascal nem volume para metros cúbicos — as unidades ficam consistentes com essa forma de R.

Passo 3

Substituir os valores na fórmula e mostrar os cálculos passo a passo.
Calcular o numerador:
P V = 40\\ \text{bar}\times 0{,}55\\ \text{L}=22\\ \text{bar·L}.
Calcular o denominador:
n R T = 1{,}0\\ \text{mol}\times 0{,}08314\\ \frac{\text{L·bar}}{\text{mol·K}}\times 350\\ \text{K}.
Primeiro faça 0{,}08314\times 350:
0{,}08314\times 350 = 29{,}099.
Portanto
n R T = 29{,}099\\ \text{bar·L}.
Agora calcule Z:
Z=\frac{22}{29{,}099}\approx 0{,}7559\\ .
Arredondando para três algarismos significativos:
Z\approx 0{,}756.

Passo 4

Interpretação didática do resultado (como explicar isso numa prova):
  • Para um gás ideal vale Z=1. Ou seja, se o comportamento fosse ideal teríamos \,PV=nRT.
  • Aqui encontramos Z\approx 0{,}756<1. Quando Z<1 significa que, à mesma temperatura e quantidade de mols, o produto PV real é menor do que o previsto pelo gás ideal. Fisicamente isso indica que predominam forças intermoleculares atrativas — as moléculas se atraem e isso reduz a pressão efetiva (ou, equivalentemente, o gás fica “mais fácil” de comprimir que o ideal).
  • Comentário prático: as condições dadas ( 40 bar é uma pressão alta e o volume por mol é pequeno) favorecem desvios significativos da idealidade; Z bem menor que 1 é compatível com comportamento próximo à liquefação ou forte influência de atrativos.
  • Para uma resposta de prova, diga claramente: valor numérico seguido da interpretação física (Z<1 → forças atrativas dominantes → desvio para menos em relação ao gás ideal).

Resposta

Z=0{,}756
Interpretação: Z<1 — há predominância de forças intermoleculares atrativas; o gás apresenta comportamento mais comprimível que o ideal (desvio significativo da idealidade).

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