O gás cianogênio, \mathrm{C}_{2} \mathrm{~N}_{2} foi encontrado em gases no espaço. Ele pode reagir com flúor para formar tetrafluoreto de carbono e trifluoreto de nitrogênio.
\mathrm{C}_{2} \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+7 \mathrm{~F}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{CF}_{4(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{NF}_{3(\mathrm{~g})}
Quantos mols de cianogênio são necessários para produzir 0,8974 \mathrm{~mol} de \mathrm{NF}_{3} ?

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada (está explícita na questão):
\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2 + 7\mathrm{F}_2 \rightarrow 2\mathrm{CF}_4 + 2\mathrm{NF}_3
Dados fornecidos: n_{\mathrm{NF}_3}=0,8974\\ \mathrm{mol}.
Pergunta: quantos mols de \mathrm{C}_2\mathrm{N}_2 são necessários para produzir essa quantidade de \mathrm{NF}_3?

Passo 2

Conceito que vamos usar (a parte core da estequiometria): a relação entre as quantidades em mols dos reagentes/produtos segue os coeficientes estequiométricos da reação balanceada. Em forma geral:
n_A = n_B \cdot \frac{\nu_A}{\nu_B}
onde:
  • n_A é o número de mols da espécie A que queremos encontrar;
  • n_B é o número de mols da espécie B conhecida;
  • \nu_A e \nu_B são os coeficientes estequiométricos (números inteiros) de A e B na equação balanceada.
Na reação dada, o coeficiente de \mathrm{C}_2\mathrm{N}_2 é \nu_{\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2}=1 e o coeficiente de \mathrm{NF}_3 é \nu_{\mathrm{NF}_3}=2. Portanto a razão molar que usamos é \dfrac{\nu_{\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2}}{\nu_{\mathrm{NF}_3}}=\dfrac{1}{2}.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores do problema:
n_{\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2} = n_{\mathrm{NF}_3}\cdot\frac{\nu_{\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2}}{\nu_{\mathrm{NF}_3}}
n_{\mathrm{C}_2\mathrm{N}_2} = 0,8974\cdot\frac{1}{2} = 0,4487\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Verificação rápida: a unidade final é \mathrm{mol}, coerente. A divisão por 2 é direta (metade de 0,8974 é 0,4487). Excelente — você aplicou a ideia central da estequiometria: usar a razão dos coeficientes para converter entre quantidades em mols. Vai dar certo na prova — respira, revisa alguns exercícios iguais a esse e tá feito!

Resposta

0,4487\\ \mathrm{mol}

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