Um gás encontra-se contido sob pressão de 5,0·10 3 N/m 2 no interior de um recipiente cúbico, cujas faces possuem uma área de 2,0 m 2 . Qual é o módulo da força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos fala sobre pressão, força e área de um recipiente. Vamos precisar usar a fórmula que relaciona pressão ($ P P ç F F á A $). Basicamente, quando você conhece a pressão exercida por um gás e a área sobre a qual essa pressão atua, dá para calcular a força total que o gás está exercendo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona pressão, força e área. A pressão é definida como a força aplicada por unidade de área. Isso é representado pela fórmula:
P = FA
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ F $ é a força,
  • $ A $ é a área.
Mas como queremos descobrir a força, vamos rearranjar essa fórmula para resolver $ F $:
P

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. O enunciado nos dá:
  • Pressão ($ P $) = $ 5,0 \times 10^3 , N/m^2 $
  • Área ($ A $) de cada face = $ 2,0 , m^2 $
Então, substituindo na fórmula:
P

Passo 4

Agora é só fazer a conta! Multiplicando os valores:
F = 5,0 times 10^3 times 2,0 = 10,0 times 10^3 , N
Que simplifica para:
F = 1,0 times 10^4 , N

Resposta

O módulo da força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente é de $ 1,0 \times 10^4 , N $.

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