Gás hélio
contido em um sistema pistão-cilindro, inicialmente a
,
e ocupando um volume
, é resfriado de forma isobárica até atingir
. Em seguida, o He é expandido isotermicamente até que o volume volte ao valor inicial
. Considere que, nessas condições, o hélio se comporta como gás ideal.
(a) Esboce os dois processos em um diagrama
, mostrando suas direções e os estados 1,2 e 3 .
(b) Determine o trabalho realizado sobre o He durante os dois processos.
(c) Determine o calor total transferido para a vizinhança durante os dois processos.
(a) Esboce os dois processos em um diagrama
(b) Determine o trabalho realizado sobre o He durante os dois processos.
(c) Determine o calor total transferido para a vizinhança durante os dois processos.
Passo 1
O enunciado dá hélio ideal num pistão-cilindro com
• pressão inicial ,
• temperatura inicial ,
• volume inicial .
Processo 1: resfriamento isobárico até , definindo o estado 2.
Processo 2: expansão isotérmica em de
até
, definindo o estado 3.
Conteúdo: gás ideal, trabalho em processos isobárico e isotérmico, primeira lei da termodinâmica.
• pressão inicial
• temperatura inicial
• volume inicial
Processo 1: resfriamento isobárico até
Processo 2: expansão isotérmica em
Conteúdo: gás ideal, trabalho em processos isobárico e isotérmico, primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Calcular o volume em 2 usando a lei dos gases ideais e o fato de
constante em
:
Passo 3
Trabalho realizado sobre o He no isobárico (
):
o trabalho realizado pelo gás é
o trabalho realizado pelo gás é
Logo o trabalho sobre o gás é
Passo 4
Trabalho realizado sobre o He na expansão isotérmica (
):
em isoterma e
em isoterma
Como
e
,
Portanto o trabalho sobre o gás é
Passo 5
Calor total transferido para a vizinhança (isto é, calor que sai do gás):
em (isobárico) usa-se
em
O número de mols é
Então
ou seja,
saem do gás.
em (isotérmico)
, logo
em
isto é, o gás recebe
da vizinhança.
Calor para a vizinhança (positivo quando sai do gás) é
Calor para a vizinhança (positivo quando sai do gás) é
Resposta
(a) Diagrama
-
: reta horizontal decrescente de 1 a 2 (isobárico de resfriamento), depois curva hiperbólica de 2 a 3 (isotérmico de expansão), com setas indicando o sentido
.
(b) , \quad
.
(c) .
(b)
(c)