Um gás ideal, Cp=(7 / 2) R, é aquecido em um trocador de calor, operando em um regime estacionário, de 70^circ C até 190^circ C por outra corrente do mesmo gás ideal, que entra a 320^circ C. As vazões das duas correntes são iguais e as perdas térmica no trocador, desprezíveis.
c) Repita as partes a e b com a corrente quente entrando a 200^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: é um permutador de calor em regime estacionário, duas correntes de mesmo gás ideal (com ) e vazões iguais. A “fria” entra a 70 °C e queremos aquecê-la até 190 °C, sem perdas para o ambiente, usando a corrente “quente”. No item c) agora a corrente quente entra a 200 °C (antes era 320 °C).
Matéria envolvida: balanço de energia (1. lei da termodinâmica) e cálculo de geração de entropia (2. lei). Vamos precisar:
  • Equacionar o balanço de energia entre as duas correntes.
  • Usar a definição de variação de entropia para gás ideal (com constante), ou seja .

Passo 2

  1. Escrevendo o balanço de energia (para vazões iguais e sem perdas):
    Q (cedido pela quente) + Q (recebido pela fria) = 0
    .
  2. Sabemos que a corrente fria sai a 190 °C e entra a 70 °C, então
    .
  3. Logo

Passo 3

Vamos calcular a variação de entropia de cada corrente por mol (ou por kg, desde que você mantenha e coerentes).
Use temperaturas em Kelvin:
T₁,cold = 70 °C = 343 K
T₂,cold = 190 °C = 463 K
T₁,hot = 200 °C = 473 K
T₂,hot = 80 °C = 353 K
Para gás ideal com constante:

Substituindo :

A entropia gerada (irreversibilidade) é:

Resposta

Parte a) A corrente quente sai a 80 °C.
Parte b) A entropia gerada no permutador é (por mol de gás).

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