Um gás ideal cuja energia interna é dada por
se expande de um estado inicial
para um final
, tal que
, com
. Determine:
A variação de entropia num processo isotérmico.
A variação de entropia num processo isotérmico.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal com energia interna
que se expande de
para
com
, em um processo isotérmico (temperatura constante). Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases ideais e definição de entropia.
Passo 2
Em uma transformação isotérmica de gás ideal, a temperatura
permanece constante. Assim, pela primeira lei da termodinâmica, a variação de energia interna é zero:
. Logo, o calor trocado reversivelmente
é igual ao trabalho realizado pelo gás:
.
Passo 3
Pela definição termodinâmica de entropia, a variação de entropia em um processo reversível é
Passo 4
Como
e para um gás ideal
, temos
Passo 5
Substituindo em
e lembrando que
é constante, obtemos