Um gás ideal cuja energia interna é dada por se expande de um estado inicial para um final , tal que , com . Determine:
A variação de entropia num processo isotérmico.

Passo 1

O enunciado descreve um gás ideal com energia interna U=tfrac32PV que se expande de (VA,PA) para (VB,PB) com VB=lambda VA, em um processo isotérmico (temperatura constante). Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases ideais e definição de entropia.

Passo 2

Em uma transformação isotérmica de gás ideal, a temperatura T permanece constante. Assim, pela primeira lei da termodinâmica, a variação de energia interna é zero: De. Logo, o calor trocado reversivelmente Qrm rev é igual ao trabalho realizado pelo gás: Qrm rev=W.

Passo 3

Pela definição termodinâmica de entropia, a variação de entropia em um processo reversível é
De

Passo 4

Como Qrm rev=integral P,dV e para um gás ideal P V=nRT, temos
Qrm rev=integralVA^VBnR TdVV=nR TlnVBVA

Passo 5

Substituindo em De e lembrando que T é constante, obtemos
De

Resposta

De

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