Quando um gás ideal se expande isotermicamente ( De<a T=0 ), sua energia permanece constante. Se um gás ideal se expande isotermicamente de um volume de 2,40 L para 6,43 L contra uma pressão de oposição de 4,50 atm, quantos kJ de calor são absorvidos pelo gás?

Passo 1

Resumindo o enunciado: um gás ideal sofre expansão isotérmica (94 T=0) de (V_i=2,40),L para (V_f=6,43),L contra uma pressE3o externa constante de (P_{ext}=4,50),atm. Como E9 isoterma de gE1s ideal, a variaE7E3o de energia interna E9 zero (94 U=0), e queremos saber o calor (q) absorvido pelo gE1s usando a Primeira Lei da TermodinE2mica.

Passo 2

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica em termos de calor e trabalho:
De<a U = q + w
Como De<a U=0, segue que
q = -,w

Passo 3

Para uma expansão contra pressão constante, o trabalho realizado pelo gás (assumindo w positivo no trabalho sobre o sistema) é
w = -integralVi^VfPext,dV = -Pext,(Vf - Vi)
Logo,
q = -,w = Pext,(Vf - Vi)

Passo 4

Calcule a variação de volume e o calor em unidades de Lcdotatm:
De<a V = Vf - Vi = 6,43 - 2,40 = 4,03 L,
q = Pext;De<a V = 4,50 atmtimes 4,03 L = 18,135 Lcdotatm

Passo 5

Converta de (L\cdot atm) para joules e depois para quilojoules, sabendo que (1),L\cdot atm = (101,325),J:
q = 18,135 Lcdot atm times 101,325 JLcdot atm = 1837 J = 1,84 kJ

Resposta

1,84 kJ de calor são absorvidos pelo gás.

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