Um gás ideal inicialmente a 25^circ C e 3 atm contido num cilindro de 200 Litros é expandido a 400 L, Calcule o trabalho realizado no processo supondo cv=(5/2)*R e Cp=(7/2)*R: expansão a pressão contante ( P=3 atm ).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal que está inicialmente a 25°C e 3 atm, contido em um cilindro de 200 litros. Esse gás é expandido para 400 litros mantendo a pressão constante de 3 atm. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado nesse processo de expansão.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a trabalho em processos de gás ideal, especificamente a expansão a pressão constante. Precisaremos das fórmulas que relacionam pressão, volume e trabalho, além de converter as unidades quando necessário.

Passo 2

Vamos identificar as variáveis fornecidas:
  • Volume inicial, W = P times De litros
  • Volume final, litros
  • Pressão constante, atm
O trabalho realizado por um gás em uma expansão a pressão constante é dado pela fórmula:
onde é a variação de volume.

Passo 3

Calculamos a variação de volume ( De):

Passo 4

Agora, temos:
W = P times De
No entanto, para expressar o trabalho em joules (J), precisamos converter litros-atm para joules. Sabemos que:
1 , L cdot atm approx 101.325 , J

Passo 5

Convertendo o trabalho para joules:
W = 3 times 200 times 101.325 = 600 times 101.325 = 60.795 , J

Resposta

O trabalho realizado durante a expansão a pressão constante é de aproximadamente .

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