Obtenha a potência de uma turbina a vapor (em HP) operando em regime permanente, sabendo que na entrada a entalpia específica do vapor é
e a sua velocidade é
. Na saída, a entalpia específica vale 830 BTU/lbm e a velocidade do vapor é
. Sabe-se que a vazão do vapor é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência de uma turbina a vapor em regime permanente. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entalpia e fluxo de massa. Precisaremos dos dados que o enunciado forneceu: entalpia na entrada e saída, velocidades do vapor na entrada e saída, e a vazão de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Entalpia na entrada (
): 1430 BTU/lbm - Velocidade na entrada (
): 60 m/s - Entalpia na saída (
): 830 BTU/lbm - Velocidade na saída (
): 120 m/s - Vazão de massa (
): 380 lb/min
Passo 3
Vamos converter a vazão de massa para libras por segundo para facilitar os cálculos:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação da potência para turbinas, que leva em conta a variação de entalpia e a variação da energia cinética:
Onde:
-
é a potência -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 5
Vamos calcular cada parte da equação:
- Diferença de entalpia:
- Diferença de energia cinética:
Primeiro, vamos converter as velocidades de m/s para ft/s (1 m = 3,281 ft):
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação da potência:
Note que 1 BTU = 778 ft·lb, então:
Passo 7
Vamos converter a potência de ft·lb/s para Horsepower (HP), sabendo que:
Resposta
A potência da turbina a vapor é aproximadamente 5.394 HP.