Um gás ideal monoatômico, inicialmente a uma temperatura \mathrm{T}_{1}=300 \mathrm{~K}, sofre uma expansão isotérmica a volume triplicado. Considerando a teoria cinética dos gases, assinale a alternativa correta sobre a energia cinética média das moléculas do gás após a expansão.
(A) A energia cinética média das moléculas do gás depende do número de moléculas presentes.
(B) A energia cinética média das moléculas do gás duplica.
(C) A energia cinética média das moléculas do gás triplica.
(D) A energia cinética média das moléculas do gás se mantém constante.

Passo 1

O enunciado trata de um gás ideal monoatômico inicialmente à temperatura T_{1}=300\:\mathrm{K} que sofre uma expansão isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante durante o processo. Pela teoria cinética dos gases, sabemos que a energia cinética média de cada molécula depende apenas da temperatura.

Passo 2

Segundo a teoria cinética, a energia cinética média de uma molécula de gás ideal monoatômico é
\langle E_{\rm cin}\rangle = \tfrac{3}{2}\,k_{B}\,T,
onde k_{B} é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Como o processo é isotérmico, T não muda, logo \langle E_{\rm cin}\rangle também não muda.

Resposta

(D) A energia cinética média das moléculas do gás se mantém constante.

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