Um gás ideal sofre uma transformação cíclica em que recebe 500 J de calor e realiza 300 J de trabalho sobre
ambiente. Determine a variação de energia interna do gás nesse ciclo e justifique seu resultado com base na Primeira Lei da Termodinâmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício sobre um gás ideal que passa por uma transformação cíclica. Nesse processo, ele absorve 500 J de calor e realiza 300 J de trabalho sobre o ambiente. Nosso objetivo é descobrir qual foi a variação da energia interna desse gás durante todo o ciclo. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é fundamental para entender como energia, calor e trabalho se relacionam em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que diz a Primeira Lei da Termodinâmica. Essa lei pode ser expressa pela seguinte equação:
Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema. -
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente.
Essa equação nos diz que a mudança na energia interna de um sistema é igual ao calor que ele recebe menos o trabalho que ele realiza.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no exercício. O gás recebeu
de calor e realizou
de trabalho. Substituindo esses valores na equação da Primeira Lei:
Então, a variação da energia interna seria
se fosse um processo qualquer.
Passo 4
Mas espera aí! O exercício fala que o gás passou por uma transformação cíclica. Isso significa que o gás voltou ao estado inicial após o processo. E sabe o que isso implica? Que, ao final do ciclo, a energia interna do gás deve ser a mesma que no começo. Em outras palavras:
Isso acontece porque a energia interna é uma função de estado, ou seja, depende apenas do estado inicial e final, não do caminho percorrido. Como o gás voltou ao estado inicial, a variação da energia interna é zero.
Resposta
A variação de energia interna do gás nesse ciclo é zero (
).