Gás nitrogênio se encontra a -98,15°C e possui um volume específico de 0,00375 m³/kg. Determine a pressão deste gás, com base:
a) na equação de estado do gás ideal;
a) na equação de estado do gás ideal;
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- Pedido: calcular a pressão do gás nitrogênio usando a equação do gás ideal.
- Dados fornecidos:
- temperatura
, - volume específico
.
- temperatura
- Observação: aqui vamos usar a forma por unidade de massa da equação do gás ideal (ou seja, com constante gasosa específica).
Passo 2
Apresentando a equação que vamos usar e o que cada símbolo significa:
- A equação do gás ideal por unidade de massa é
onde
-
é a pressão do gás (em ), -
é o volume específico (em ), -
é a constante gasosa específica do gás (em ), -
é a temperatura absoluta (em ). -
Para obter
isolamos na equação:
Passo 3
Converter a temperatura dada em Celsius para Kelvin (temperatura absoluta), porque a equação do gás ideal exige Kelvin:
- Conversão:
- Substituindo:
Passo 4
Calcular a constante gasosa específica
para o nitrogênio:
- Sabemos que a constante universal dos gases é aproximadamente
- A massa molar do nitrogênio molecular
é
- A constante específica do gás é
- Substituindo os valores:
(Comentário rápido: esse valor é conhecido para o nitrogênio,
.)
Passo 5
Calcular a pressão usando
. Vou fazer as contas em etapas claras:
- Primeiro compute
:
- Agora divida pelo volume específico
:
- Efetuando a divisão:
- Converter para unidades mais usuais:
ou em bar
Resposta
a)