Muitos gases são transportados em recipientes de alta pressão. Considere um tanque de aço cujo volume é 68,0 \mathrm{~L} e que contém gás O_2 a uma pressão de 15.900 kPa a 23^{\circ} \mathrm{C}.
Qual a massa de O_2 que o tanque contém?

Passo 1

O enunciado diz que há O_{2} confinado num tanque de volume 68{,}0\:\mathrm{L}, à pressão 15\,900\:\mathrm{kPa} e temperatura 23^\circ\mathrm{C}. Como o gás está a alta pressão e temperatura moderada, podemos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão P, volume V, número de mols n e temperatura T pela constante dos gases R:
PV = nRT.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura para kelvin:
T = 23^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 296{,}15\:\mathrm{K}.
A constante universal dos gases em unidades compatíveis é
R = 8{,}314\:\frac{\mathrm{kPa\cdot L}}{\mathrm{mol\cdot K}}.
Isolando n em PV=nRT, temos
n = \frac{P\,V}{R\,T}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
n = \frac{(15\,900\:\mathrm{kPa})(68{,}0\:\mathrm{L})}{(8{,}314\:\mathrm{kPa\cdot L/mol\cdot K})(296{,}15\:\mathrm{K})} \approx 439{,}2\:\mathrm{mol}.

Passo 4

Para encontrar a massa, multiplicamos o número de mols pela massa molar do O_{2} ( M=32{,}00\:\mathrm{g/mol}):
m = n \,M = (439{,}2\:\mathrm{mol})(32{,}00\:\mathrm{g/mol}) = 14\,054{,}4\:\mathrm{g} = 14,054{,}4\:\mathrm{kg}.
Arredondando para três algarismos significativos (condizente com 68{,}0\:\mathrm{L} e 15\,900\:\mathrm{kPa}), fica 14,1\:\mathrm{kg}.

Resposta

A massa de O_{2} no tanque é aproximadamente 14,1\:\mathrm{kg}.

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