Um gerador de corrente alternada com f.e.m. máxima Em=110 V e frequência fd=200 Hz produz oscilações em um circuito RLC em série com R=220 Omega, L=150 mH e C=24 mu F. Calcule
d) ( 0,5 ponto) a amplitude da corrente

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede:
Temos um gerador de corrente alternada com tensão máxima (𝓔ₘ) de 110 V e frequência f = 200 Hz. Ele alimenta um circuito RLC em série com R = 220 Ω, L = 150 mH e C = 24 μF.
Conteúdo: circuitos de corrente alternada (AC), impedância em série, reatâncias indutiva e capacitiva.
O que vamos precisar:
  • Calcular a pulsação ω = 2πf
  • Calcular reatâncias e
  • Calcular a impedância total
  • Usar para achar a amplitude da corrente

Passo 2

Em série, a impedância do circuito é
Z = raizR^2 + l(XL - XCr)^2,
onde
XL = omega L, XC = 1omega C, omega = 2pi f
Isso vem da soma vetorial (real + imaginária) de resistores e reatores.

Passo 3

Primeiro, calculamos a pulsação:
omega = 2pi f = 2pi times 200 approx 400pi rad/s
Depois:
XL = omega L = (400pi),(0,150) approx 60pi approx 188,5 Omega,
XC = 1omega C = 1(400pi)(24times10^-6) approx 33,2 Omega

Passo 4

Agora a diferença de reatâncias:
XL - XC approx 188,5 - 33,2 = 155,3 Omega
Então a impedância total:
Z = raiz220^2 + (155,3)^2 approx raiz48,400 + 24,120 approx raiz72,520 approx 269,4 Omega

Passo 5

Por fim, a amplitude da corrente é dada por
Im = EmZ = 110269,4 approx 0,409 A

Resposta

A amplitude da corrente no circuito é aproximadamente .

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