Um gerador de corrente alternada com f.e.m. máxima
V e frequência
produz oscilações em um circuito RLC em série com
e
. Calcule
c) ( 0,5 ponto) a impedância
c) ( 0,5 ponto) a impedância
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gerador de corrente alternada com
– f.e.m. máxima
– frequência
ligado a um circuito série RLC com
– ,
– ,
– .
O que a gente quer é a impedância desse circuito.
Conteúdo: circuito RLC em regime senoidal, conceito de impedância e reatâncias indutiva e capacitiva. Vamos usar as fórmulas de reatância e a do módulo da impedância em série.
– f.e.m. máxima
– frequência
ligado a um circuito série RLC com
–
–
–
O que a gente quer é a impedância
Conteúdo: circuito RLC em regime senoidal, conceito de impedância e reatâncias indutiva e capacitiva. Vamos usar as fórmulas de reatância e a do módulo da impedância em série.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula a frequência angular
, que aparece nas reatâncias.
Por definição:
Por definição:
Aqui
Passo 3
Agora, as reatâncias.
– Reatância indutiva , que mostra “a oposição” do indutor à variação de corrente:
– Reatância indutiva
Substituindo:
– Reatância capacitiva
, que mostra “a oposição” do capacitor:
Substituindo (
Passo 4
Por fim, a impedância de um RLC em série é o módulo do vetor soma de
e da diferença entre
e
:
Substituindo os valores:
$$Z = \sqrt{220^2 + (188{,}50 - 33{,}17)^2}
= \sqrt{220^2 + 155{,}33^2}
\approx \sqrt{48,400 + 24,131}
\approx \sqrt{72,531}
\approx \sqrt{48,400 + 24,131}
\approx \sqrt{72,531}
\approx 269{,}3:\Omega.$$
Resposta
A impedância do circuito é aproximadamente