Um gerador de corrente contínua com excitação em derivação tem uma resistência de armadura de 0,02 \Omega e possui a seguinte curva de magnetização em 600 RPM.
Tabela 1
I_{F}(\mathrm{~A}) 1 2 3 4 5 6 7 8
E_{A}(\mathrm{~V}) 23 45 67 85 100 112 121 126
Desprezando a reação de armadura e a queda de tensão nas escovas, determine:
(a) A corrente total que está máquina forneceria a uma carga quando gira em 600 RPM . Para isso considere que a tensão terminal é 120 V e a resistência total do circuito de campo é 15 \Omega.
(b) A nova corrente que esse gerador forneceria a uma carga se a rotação for 700 RPM. Considere que a tensão terminal é agora 144 V e que a resistência de campo aumentou para 18 \Omega

Passo 1

O enunciado descreve um gerador de corrente contínua com excitação em derivação (shunt) que tem resistência de armadura R_{a}=0,02\:\Omega e curva de magnetização dada a 600,RPM. Pede-se a corrente de carga fornecida em dois casos:
– (a) a 600,RPM, com tensão terminal V_{t}=120,V e resistência de campo R_{f}=15\:\Omega.
– (b) a 700,RPM, com V_{t}=144,V e R_{f}=18\:\Omega.
Para resolver vamos usar:
  1. O circuito de campo em derivação: \displaystyle I_{F}=\frac{V_{t}}{R_{f}}.
  2. A equação do gerador desprezando reação de armadura e queda nas escovas:
E_{A}=V_{t}+I_{a}\,R_{a}
  1. A proporcionalidade da fem ao produto fluxo × velocidade: se mantemos \Phi constante,
E_{A}\propto n\,.

Passo 2

(a) Em 600 RPM:
– Campo:
I_{F}=\frac{V_{t}}{R_{f}}=\frac{120}{15}=8\:\text{A}.
– Da curva de magnetização em 600 RPM, para I_{F}=8,A temos
E_{A}=126\:\text{V}.
– Armadura: aplicando
E_{A}=V_{t}+I_{a}R_{a}\quad\Longrightarrow\quad I_{a}=\frac{E_{A}-V_{t}}{R_{a}}=\frac{126-120}{0,02}=300\:\text{A}.
– Carga: como a corrente de armadura se divide em carga e campo,
I_{L}=I_{a}-I_{F}=300-8=292\:\text{A}.

Passo 3

(b) Em 700 RPM:
– Campo:
I_{F}=\frac{V_{t}}{R_{f}}=\frac{144}{18}=8\:\text{A}.
– Fem gerada: o fluxo é o mesmo, então ajustamos E_{A} pela razão de velocidades
E_{A,\;700} \;=\; E_{A,\;600}\;\frac{700}{600}\;=\;126\cdot\frac{7}{6}=147\:\text{V}.
– Armadura:
I_{a}=\frac{E_{A,\;700}-V_{t}}{R_{a}}=\frac{147-144}{0,02}=150\:\text{A}.
– Carga:
I_{L}=I_{a}-I_{F}=150-8=142\:\text{A}.

Resposta

(a) I_{L}=292,A
(b) I_{L}=142,A

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