Em geral, de quais parâmetros depende a Taxa de Condução Térmica. Ou seja, explique a equação
\frac{d Q}{d T}=-k A \frac{d T}{d x}

Passo 1

O enunciado apresenta a lei de Fourier para condução de calor em regime estacionário, dada por
\frac{dQ}{dT} = -\,k\,A\,\frac{dT}{dx}
e pede para explicar de quais parâmetros depende a taxa de condução térmica. Vamos identificar o que é cada símbolo e o papel de cada um na transferência de calor por condução.

Passo 2

Interpretação de \frac{dQ}{dT} e do sinal negativo
\bullet \frac{dQ}{dT} representa a quantidade de calor transferida por unidade de tempo.
\bullet O sinal “–” indica que o calor flui espontaneamente do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura, ou seja, no sentido de decrescimento de T.

Passo 3

Dependência da condutividade térmica k \bullet k é uma propriedade intrínseca do material (unidade W m^{-} ^{1} K^{-} ^{1}).
\bullet Quanto maior k, mais fácil o material conduz calor e maior será \frac{dQ}{dT} para o mesmo gradiente.

Passo 4

Dependência da área de seção transversal A \bullet A é a área perpendicular à direção do fluxo de calor (unidade m^{2}).
\bullet Um aumento em A permite que mais caminho de condução esteja disponível, aumentando proporcionalmente a taxa de calor.

Passo 5

Dependência do gradiente de temperatura \frac{dT}{dx} \bullet \frac{dT}{dx} mede a variação de temperatura por unidade de comprimento na direção do fluxo (unidade K m^{-} ^{1}).
\bullet Quanto maior a diferença de temperatura ao longo de uma dada espessura, maior será a taxa de condução.

Resposta

A taxa de condução térmica \displaystyle \frac{dQ}{dT} depende de:
k, a condutividade térmica do material;
A, a área de seção transversal por onde o calor passa;
\displaystyle \frac{dT}{dx}, o gradiente de temperatura na direção do fluxo.

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